Optimum Settings for Automatic Controllers cn

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1、学自动化的人在教科书中或一些论文经常能看到Ziegler-Nichols整定法，也叫响应曲线法。这个方法出自在TailorInstrumentCo.工作的两位工程师J.G.Ziegler和N.B.Nichols于1942年在美国机械工程师协会（ASME)年会上发表的一篇论文：OptimumSettingsforAutomaticControllers。今晚，我怀着对前辈无限崇敬的心情把这篇论传上来与大家共享。我相信读完这篇论文后，我们至少会有3个收获。1是知道了P、I、D三个参数在系统中的作用。2是学习了工

2、程上常用的PID整定的方法。3是或多或少地提高了英语水平。在阅读时，有个地方提醒一下。reset：积分作用。pre-act：微分作用。其实在FISHER的气动调节器里也是这么称呼积分和微分的。跟楼主一样，同样怀着无崇敬的心情阅读大师的文章。我把该文作为自己深刻掌握（理解还不够）PID的契机，并慢慢品鉴。今天把读完“比例”的体会说出与大家分享。请pH7先生评阅。1、ProportionalResponse：比例响应。penmovement测量值的记录曲线，每格代表0.1inch。比例响应就是：测量值的变化，引

3、起输出到阀门压力的比例变化。（1）Sensitivity：灵敏度。可用两种方式表示：a、Sensitivity，就是我们说的比例，单位psi/inch；b、throttlingrange（暂不管它）（2）AmplitudeRatio：振幅比（AR）。国内习惯叫衰减比，与AR互为倒数，如25％的振幅比等同于4：1的衰减比。引出一个重要概念：ultimatesensitivity（Su），临界比例。当控制器的比例>Su时，曲线出现发散振荡；＝Su时等幅振荡；

4、比例的响应曲线。横坐标每格代表0.625min。（图1最下面的附注是Effectofdisturbance，即扰动影响；图3是Effectofloadchange，即负荷变化影响；图5、7均是Loadchange）（3）Sensitivity与AmplitudeRatio的关系见上图2。这张图非常有意义，实质上也是比例度与衰减比的关系图。（4）OffsetandLoadChange：偏移（静差）与负荷变化的关系。在图1中，h的比例最小最稳定，但振荡周期加大，同时因为单位负荷变化时引起的阀位变化量也小，所以偏

5、移也就大了。负荷变化的示意图见图3。（5）AmplitudeRatio与Offset。比例调整将直接影响到衰减比和偏差的大小，如何能达到平衡呢？一般在实际应用中，最佳方案是4：1的衰减比，此时的比例为Su的一半。优化比例的最佳途径就是找到Su。    但是在某些情况下也要对1/2*Su进行调整。例如，在液位控制中，可适当减小比例，以减小AR，此时静差也大了；再例如在压力控制中。。。（这一段没怎么明白）    因为在不同负荷时有不同的最优比例，所以在负荷变化范围大的场合，也应适当减小比例。还有一个不明白的地方

6、，在图1中的b和c，同样的比例，为什么振幅不同？（经过思考认为，是由于施加的扰动大小不同而引起振幅不同，具体到这里就是瞬间改变阀位的大小是不同的）继续请PID的行家审阅、纠错、补充。2、Automatic-ResetResponse：自动消差响应。也即：积分响应积分作用的唯一目的是消除偏差。阀门输出正比于偏差的大小。（1）ResetRate：消差率。单位***/min，我理解是积分时间的倒数。举例，如果消差率为1/min，偏差为2，则1min后累积产生的消差输出为2psi。消差率的可设范围为0~20/min

7、。  （2）OptimumReset-Rate：最优消差率。图5a的消差率为0（积分时间无穷大，即比例响应），除了比例由0.5Su改为0.45Su外，其余与图1f（原文为2d）相同。随着消差率的增大，曲线掉头向下的速度越来越快，同时不稳定性和振荡周期增加。对图5d就是最优的消差率，即：具有适当的速度、没有过大的不稳定性和振荡周期。（3）OptimumReset-RateAdjustment：最优消差率的调整。消差率与滞后时间是相反的。引出另一个重要概念：theperiodofoscillation（Pu），

8、振荡周期。在临界比例Su时的曲线，利用其振荡周期Pu，是用来调整消差率的一个很好的参照。在图1c临界振荡周期约为0.8min，加上消差率1.2/Pu，即1.5/min后，近似响应曲线就是图5d。在整定PI控制器时，最优设置是：比例=0.45Su，消差率=1.2/Pu。值得注意的是，如果比例不从0.5Su减小为0.45Su，积分作用将显著增加振幅比AR（衰减比减小），同时也会产生稳定性减小、振荡周期增加的趋向。当同