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时间:2019-09-17
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1、学自动化的人在教科书中或一些论文经常能看到Ziegler-Nichols整定法,也叫响应曲线法。这个方法出自在TailorInstrumentCo.工作的两位工程师J.G.Ziegler和N.B.Nichols于1942年在美国机械工程师协会(ASME)年会上发表的一篇论文:OptimumSettingsforAutomaticControllers。今晚,我怀着对前辈无限崇敬的心情把这篇论传上来与大家共享。我相信读完这篇论文后,我们至少会有3个收获。1是知道了P、I、D三个参数在系统中的作用。2是学习了工
2、程上常用的PID整定的方法。3是或多或少地提高了英语水平。在阅读时,有个地方提醒一下。reset:积分作用。pre-act:微分作用。其实在FISHER的气动调节器里也是这么称呼积分和微分的。跟楼主一样,同样怀着无崇敬的心情阅读大师的文章。我把该文作为自己深刻掌握(理解还不够)PID的契机,并慢慢品鉴。今天把读完“比例”的体会说出与大家分享。请pH7先生评阅。1、ProportionalResponse:比例响应。penmovement测量值的记录曲线,每格代表0.1inch。比例响应就是:测量值的变化,引
3、起输出到阀门压力的比例变化。(1)Sensitivity:灵敏度。可用两种方式表示:a、Sensitivity,就是我们说的比例,单位psi/inch;b、throttlingrange(暂不管它)(2)AmplitudeRatio:振幅比(AR)。国内习惯叫衰减比,与AR互为倒数,如25%的振幅比等同于4:1的衰减比。引出一个重要概念:ultimatesensitivity(Su),临界比例。当控制器的比例>Su时,曲线出现发散振荡;=Su时等幅振荡;4、比例的响应曲线。横坐标每格代表0.625min。(图1最下面的附注是Effectofdisturbance,即扰动影响;图3是Effectofloadchange,即负荷变化影响;图5、7均是Loadchange)(3)Sensitivity与AmplitudeRatio的关系见上图2。这张图非常有意义,实质上也是比例度与衰减比的关系图。(4)OffsetandLoadChange:偏移(静差)与负荷变化的关系。在图1中,h的比例最小最稳定,但振荡周期加大,同时因为单位负荷变化时引起的阀位变化量也小,所以偏5、移也就大了。负荷变化的示意图见图3。(5)AmplitudeRatio与Offset。比例调整将直接影响到衰减比和偏差的大小,如何能达到平衡呢?一般在实际应用中,最佳方案是4:1的衰减比,此时的比例为Su的一半。优化比例的最佳途径就是找到Su。 但是在某些情况下也要对1/2*Su进行调整。例如,在液位控制中,可适当减小比例,以减小AR,此时静差也大了;再例如在压力控制中。。。(这一段没怎么明白) 因为在不同负荷时有不同的最优比例,所以在负荷变化范围大的场合,也应适当减小比例。还有一个不明白的地方6、,在图1中的b和c,同样的比例,为什么振幅不同?(经过思考认为,是由于施加的扰动大小不同而引起振幅不同,具体到这里就是瞬间改变阀位的大小是不同的)继续请PID的行家审阅、纠错、补充。2、Automatic-ResetResponse:自动消差响应。也即:积分响应积分作用的唯一目的是消除偏差。阀门输出正比于偏差的大小。(1)ResetRate:消差率。单位***/min,我理解是积分时间的倒数。举例,如果消差率为1/min,偏差为2,则1min后累积产生的消差输出为2psi。消差率的可设范围为0~20/min7、。 (2)OptimumReset-Rate:最优消差率。图5a的消差率为0(积分时间无穷大,即比例响应),除了比例由0.5Su改为0.45Su外,其余与图1f(原文为2d)相同。随着消差率的增大,曲线掉头向下的速度越来越快,同时不稳定性和振荡周期增加。对图5d就是最优的消差率,即:具有适当的速度、没有过大的不稳定性和振荡周期。(3)OptimumReset-RateAdjustment:最优消差率的调整。消差率与滞后时间是相反的。引出另一个重要概念:theperiodofoscillation(Pu),8、振荡周期。在临界比例Su时的曲线,利用其振荡周期Pu,是用来调整消差率的一个很好的参照。在图1c临界振荡周期约为0.8min,加上消差率1.2/Pu,即1.5/min后,近似响应曲线就是图5d。在整定PI控制器时,最优设置是:比例=0.45Su,消差率=1.2/Pu。值得注意的是,如果比例不从0.5Su减小为0.45Su,积分作用将显著增加振幅比AR(衰减比减小),同时也会产生稳定性减小、振荡周期增加的趋向。当同
4、比例的响应曲线。横坐标每格代表0.625min。(图1最下面的附注是Effectofdisturbance,即扰动影响;图3是Effectofloadchange,即负荷变化影响;图5、7均是Loadchange)(3)Sensitivity与AmplitudeRatio的关系见上图2。这张图非常有意义,实质上也是比例度与衰减比的关系图。(4)OffsetandLoadChange:偏移(静差)与负荷变化的关系。在图1中,h的比例最小最稳定,但振荡周期加大,同时因为单位负荷变化时引起的阀位变化量也小,所以偏
5、移也就大了。负荷变化的示意图见图3。(5)AmplitudeRatio与Offset。比例调整将直接影响到衰减比和偏差的大小,如何能达到平衡呢?一般在实际应用中,最佳方案是4:1的衰减比,此时的比例为Su的一半。优化比例的最佳途径就是找到Su。 但是在某些情况下也要对1/2*Su进行调整。例如,在液位控制中,可适当减小比例,以减小AR,此时静差也大了;再例如在压力控制中。。。(这一段没怎么明白) 因为在不同负荷时有不同的最优比例,所以在负荷变化范围大的场合,也应适当减小比例。还有一个不明白的地方
6、,在图1中的b和c,同样的比例,为什么振幅不同?(经过思考认为,是由于施加的扰动大小不同而引起振幅不同,具体到这里就是瞬间改变阀位的大小是不同的)继续请PID的行家审阅、纠错、补充。2、Automatic-ResetResponse:自动消差响应。也即:积分响应积分作用的唯一目的是消除偏差。阀门输出正比于偏差的大小。(1)ResetRate:消差率。单位***/min,我理解是积分时间的倒数。举例,如果消差率为1/min,偏差为2,则1min后累积产生的消差输出为2psi。消差率的可设范围为0~20/min
7、。 (2)OptimumReset-Rate:最优消差率。图5a的消差率为0(积分时间无穷大,即比例响应),除了比例由0.5Su改为0.45Su外,其余与图1f(原文为2d)相同。随着消差率的增大,曲线掉头向下的速度越来越快,同时不稳定性和振荡周期增加。对图5d就是最优的消差率,即:具有适当的速度、没有过大的不稳定性和振荡周期。(3)OptimumReset-RateAdjustment:最优消差率的调整。消差率与滞后时间是相反的。引出另一个重要概念:theperiodofoscillation(Pu),
8、振荡周期。在临界比例Su时的曲线,利用其振荡周期Pu,是用来调整消差率的一个很好的参照。在图1c临界振荡周期约为0.8min,加上消差率1.2/Pu,即1.5/min后,近似响应曲线就是图5d。在整定PI控制器时,最优设置是:比例=0.45Su,消差率=1.2/Pu。值得注意的是,如果比例不从0.5Su减小为0.45Su,积分作用将显著增加振幅比AR(衰减比减小),同时也会产生稳定性减小、振荡周期增加的趋向。当同
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