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《专题83空间点、线、面的位置关系-2018年高三数学（文）一轮总复习名师伴学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.[2017课标1,文6】如图，在下列四个正方体中，〃，〃为正方体的两个顶点，乩N,0为所在棱的中点,则在这四个正方体中，直接与平面•於"不平行的是【答案】力【解析】试题分析:由鬲Affll略则直线Affll平面趣◎由C,Affll畛则直线Affll平面职0由D,Affll陀则直线曲"平面观・故方不满足，选£【考点】空间位置关系判断【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题.证明线面平行的常用方法:①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻
2、找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面.2.[2017课标3,文10】在正方体ABCD-A^B^D,中，F为棱C〃的中点，则（）A.人£丄DC】B.AE丄BDC.丄D.EA.AC【答案】C【解析】根据三垂线逆定理，平面内的线垂直平面的斜线，那也垂直于斜线在平面内的射影，A.若人£丄DC,,那么丄DC,,很显然不成立；B.若人£丄3D,那么BD丄AE,显然不成立；C.若丄BC「那么BG丄B、C,成立，反过来BG丄BQ时，也能推出丄RE,所以C成立，D.若人£丄AC,则AE丄AC,显然不成立，故选C.【考点】线线位置关系【名师点睛】
3、垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线而垂直.1.[2016高考山东文数】已知直线日，方分别在两个不同的平面a,b内，则“直线臼和直线力相交”是“平面。和平面b相交”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:“直线&和直线b相交”=>“平面必和平面0相交”，但“平面况和平面尸相交”声“直线。和直线b相交”,所以“直线a和直线b相交”是“平面久和平面0相交”的充分不必要条件，故选A.考
4、点：1•充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合•本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.2.[2016高考上海文科】如图，在正方体ABCSB3中，E、尸分别为优；幽的中点，则下列直线中与直线肪相交的是()(A)直线曲】(0直线A2A(B)直线仙(D)直线【答案】D【解析】试题分析:只有与EF在同一平面内，是相交的，其他A,B,C屮直线与EF都是异面直线，故选D.考点：1.正方体的几何特征；2.直线与直线的位置关系.【名师点睛】本题以
5、正方体为载体，研究直线与直线的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，题目不难，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想彖能力等.1.【2015高考广东，文6】若直线厶和厶是异面直线，厶在平面G内，厶在平面0内，/是平面Q与平面0的交线，则下列命题正确的是（）A.!至少与h，厶屮的一条相交B・I与「厶都相交C.I至多与厶中的一条相交D.I与I、,厶都不相交【答案】A【解析】若直线£和厶是异面直线，厶在平面必内，珀在平面0内，/是平面氐与平面Q的交线，贝I"至少与・中的一条相交〉故选A.【考点定位】空间点、线、面的位置关系.【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于容易
6、题.解题时一定要注意选项中的重要字眼“至少”、“至多”，否则很容易出现错误.解决空间点、线、面的位置关系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理.考点分析考点了解A掌握B灵活运用c点、线、面的位置关系A高考对这部分的考查主要集中在以下几个方面：1、以判断两条直线的位置关系之多；2、直接求异面直线所成角的大小（或求角的正弦值，余弦值、正切值），主要在大纲版中涉及，新课标考查较少；3、点线面的综合问题，这一考点考查较少，常涉及多种位置关系，如线面关系、异面直线所成角等。1.四个公理公理1:如果一条直线上的亜点在一个平面内，那么这条直线在
7、此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.1.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类［平行直线共面直线
8、冠直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点(2)异面直线所成的角①定义：设臼，方是两条异面直线，经过空间任一点0作直线刃〃臼，H〃力，把刃与，所成的锐角(或直角)叫做异面直线&与方所
