剖析湖北中考数学压轴题：提炼解题方法与技巧

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1、剖析湖北中考压轴题提炼解题方法与技巧（湖北广水马铁汉）一般设计3〜4问，由易到难有一•定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的探究问题。本人就最后一问进行了研究，提炼出一些方法、技巧，供大家参考。一、数学思想：主要是数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想二、探究问题：1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究2、特殊角…-直角（或直角三角形）的探究3、平分角（或相等角）的探究4、平移图形后重叠部分面积函数的探究5、三角形（或多边形）最大面积的探究6、图形变换中特殊点活动范围的探究三、解题方法:1、画图法：（从形到数）一般

2、先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出方程，问题得解。画图分类吋易掉情况，要细心。2、解析法：（从数到形）一般先求出点所在线（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解。不会掉各种情况，但解答过程有时较繁。四、解题关键：1、从数到形：根据点的坐标特征，发现运用特殊角或线段比2、从形到数：找出特殊位置，分段分类讨论五、实例分析：(荆州2012压轴题编)如图，求ZXOAE右移t(0VtW3)时，ZXOAE与AABE重叠部分面积函数关系式。-Y2其次，求面积关系式吋，充分运用两个比：等I,鵲冷.AO}AHA/Uw如

3、图，0

4、)分析:_匸3皿（1,町//解题时，有两个关键位置，先画出来。首先，点M在最右边处吋，皿与E重合，发现ZCEF-450,/•FMi=EF=4,(5,0)然后，点M在最左边M2处时，以C%为直径的OP与EF相切于的中点'所以Nd，存点“2（特殊位置），易知“2是HN乂VACHA^2^A/V2Fa/231二23_厂1-加2N?Fhn2m2f•CH点M在抛物线y=(%-4)2+—_t，点N在其'33对称轴上，是否存在这样的点M与N,使以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？分析：平行四边形中有两个定点E、C,和两个动点M、N,为了2不使情况遗漏，需按EC在平行M材四边形

5、中的“角色”分类；M3m2然后，求M、N坐标时，充分运用平行四边形在坐标系中的性质求解，关注与AOCE全等的△,还有线段比—=-oOC4简解：(1)CE为平行四边形的对角线时，其中点P为其中心，点M与抛物线的顶点重合，点N与M关于点P对称,(32、14'(2)CE为平行四边形的一条边时，根据其倾斜方向有两种情况:①往右下倾斜时，40CE24QMN得QM=OC=8,NQ=6・•・易求M(12,-32)N(4,-26)②往左下倾斜时，同理可求M(-4,-32)N(4,-38)过点P作PQ〃AC交x轴于点Q,当点P的坐标为吋，四边形PQAC是等腰梯形。分析：①、关注线段比虫

6、显得到2±=_L0C3ACV10②、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，用解析法求解较简捷。简解：作AC的垂直平分线交x轴于点M,垂足为点N,连结CM交抛物线于点P,作PQ〃AC交x轴于点Q,四边形PQAC即为所求。由OA=AN=1,可求出“(4,0)•再求岀直线CM解析式ACAMV10_2兀+3与抛物线解析式联立起来求解，即使点P的坐标。4（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线F+2x+3位于直线AC求坐标系中斜放的三角形面积时，简便方法是：三角形面积=水平宽X铅垂高=2这里求三角形最大面积，用解析法简便些。先求出直线AC函数关系式y=x^,则铅垂高PE=—兀？+2.

7、x+3—（x+l）=~x~+x+2S-■AF^PE=—x3x（-x2+x+2）=-—x-—+—22'丿2丿8（咸宁2012压轴题编）如图，当MB//OA时，如果抛物线尸姒—I。姒的顶点在厶ABM内部（不包括边），求°的取值范围。-2分析：由题意知，当MB〃OA吋，AABM是等腰直角三角形;又由=ax2-1Oax得其对称轴为定直线：一10d-x=52a顶点纵坐标为：尸0-（-10沙一25。4a按要求得：1V-25a<2:.-—0）上是否存在点F,使得点B、C、