九年级上数学基础练习题(三)

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1、题型一：比较大小1.若二次函数尸x2・6x+c的图象经过A（-1,力）、B（2,丫2）、C（3+V2,y3）三点,则关于yi>y2>丫3大小关系正确的是•2.二次函数y二ax?（a>0）的图象经过点（1,y»、（2,y2）,3.已知点A（Xi，yi）,则％丫2（填“〉"或“V"）・(X2，y2)为函数y=-2(x-1)2+3图象上的两点，若Xi>X2>l,则yi，y2的大小关系是4.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（・1,Y1）,（2,丫2），（-3,丫3），则你认为丫1，丫2，丫3的大

2、小关系应为・5.已知函数y=3x2-6x+k（k为常数）的图象经过点A（1,Yi）,B（2,y2）,C（-3,y3）,贝!Iyny2,丫3从小到大排列顺序为■题型二：二次函数性质1•如图，已知抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别是A.(A在B的左侧).(1)求A、的坐标；(2)利用函数图象，求当yV5时，x的取值范围.2.如图，已知抛物线31尸*2+皿经过A(2,0)>B(0,-6)两点,其对称轴与x轴交于点C.(1)求该抛物线和直线BC的解析式;(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连接AB>AD,求厶AB

3、D的面积•3・如图，对称轴为x=l的抛物线y=ax2+bx+c(aHO)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为0).(1)求点的坐标•(2)已知aT，C为抛物线与y轴的交点.①若点P在抛物线上，且Sapoa=

4、Saaoc.求点P的坐标.设点Q是线段BC上的动点，作QD±x轴交抛物线于点D,求线段QD的长度的最大值.X=14.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,(1)判断a,b,c及b?■4ac,a-b+c的符号；(2)求a+b+c的值;(3)下列结论：①b

5、中正确的有,请说明理由.题型三：拱桥问题1.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式.42.如图是一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m,当下大雨时水面以每小时0・5m的速度上涨，当桥下的水面宽为2m时，桥就有被冲垮的可能，小红的爸爸下午3点出发，此时开始下大雨，问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥?2.图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米.如果水面上升1米，那么水面

6、宽度为多少米？3.如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4分米,抛物线顶点处到边MN的距离是4分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在豹物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?MC3N1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.(1)若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元?(2)若该商场要每天盈利最大，

7、每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少兀?=12.一商店有一批成本为12元/个的新产品，店主进行市场调研后发现：定价为20元/个时，日销售量为240个；在此基础上，该产品的单价每涨1元，日销售量就减少20个；每降1元，日销售量就增加40个.设该产品的单价为x元，日销售利润为y元.(1)请写出y与x之间的函数关系式;III（2）为保证该产品能够盈利，x应在什么范围内取值？（3）为了使该产品每天获得利润1920元，并给消费者留下让利的好印象，定价为多少才合适？（4）定价为多少时，该产品能够获得最大的日销售利润？3.已知二

8、次函数y=ax2+bx+c,当x=・1时有最小值.4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式