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1、第十八章勾股定理全章测试一、填空题1.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为.2.若等边三角形的边长为2,则它的而积为.3.如图所示的图形小，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小止方形的面积的和是10cn?,则其中最大的正方形的边长为cm.4.如图，B,C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ZABC=45°,ZACB=45°,BC=60米，则点A到岸边BC的距离是米.ABC4题图5.已知：如图，ZVIBC中，ZC=90°，点O为ZVIBC的三条角平分线的
2、交点，OD丄BC,OE±AC,OF丄AB,点£),E,F分别是垂足，且BC=8cm,G4=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于cm.5题图6.如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6,3C=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD,则BD=.Bz>C6题图7.△ABC中，AB=AC=l3f若A3边上的高CD=5,贝\BC=.5.如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为AC二、选择题9.下列三角形中，是直角三角形的是((A)三角形的三边满足关系a+b=c
3、(C)三角形的一-边等于另-•边的一半8题图)(B)三角形的三边比为1：2：3(D)三角形的三边为9,40,4110.某市在IH城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价67元，则购买这种草皮至少需要().10题图(A)450o元(B)225a元(C)150«元(D)300a元11.如图，四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=().(B)3(D)2V3ADB(A)2(C)2V212.如图，Rt
4、ZVIBC中，ZC=90°,CD丄AB于点D,AB=13,CD=6,贝ljAC+BC等于()•(A)5(A)5V13三、解答题12.已知：如图，ZVIBC中，ZCAB=120°,AB=4,AC=2,AD丄BC,£>是垂足，求AD的长.14.如图，已知一块四边形草地ABCD,其中ZA=45°,ZB=ZD=90°,AB=20mfCD=10m,求这块草地的面积.15./ABC中，AB=AC=4,点P在BC边上运动，猎:想AP2+PB・PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想.16.已知：△A3C中，AB=1
5、5,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC.17.如图，长方体的底面边长分别为lcm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长？B6cmA3cm15.如图所示，冇两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条玄角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.33K3311I1nr•.，
6、亠・・■亠■丄1i<>■八■•iiii■■丄■1・IL■丄■ri■■911111.■壬■1U.J.■♦•1・■•・1一丄——•1•rt1U.J.—11_1.aa1・「十1■I>・・■■—J11rir■>r-"j••■■■i■i1i1'■丄r*i一■■j——・I>iIL.丄存■■■:.■■■aal■■1ri■r1■■1L..J■Jpri•iLr*
7、•ib■7I■Iriii—■■■■•33■IT—ti—■•■•••••■+■十■亠；T++丄上图1图2图3(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)
8、将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图屮所给的四块IT•角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际人小曲在图1、图2、图3的方格纸上(要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；価图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹)；(2)三种方法所拼得的平行以边形的血积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的而积各是多少；(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请肓接写出这个定值；若不是
9、定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.19•有一块玄角三角形的绿地，竝得两肓角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，FL扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.参考答案第十八章勾股定理全章测试1.8.2.V3.3.V10.4.30.5.2.6.3.提示：设点3落在人C上的E点处，设BD=x,则AE=AB=6,C
