3、6+V2x/d—V2D.c.《0.至22225.“Ovavl且Ovbvl”是“log“b>0”的（)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6•如图，角s0均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，则OAOB=（）yA.sin(a-0)B.sin(a+0)C.cos(a-“)D.cos(a+0)7•已知定义在R上的奇函数/（x）在[0,+oo）±单调递减，Ha+b>0,b+c>0,,a+c>0,则/⑺）+/的+/（c）的值（）A.恒为正B.恒为负C.恒为0D.无法确定8.某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要
4、求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为（）A.4B.5C.6D.7第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.执行如图所示的程序框图，则输出的S=.10.双曲线—-^-=1的焦点坐标是；渐近线方程是・4311.已知x>0,y>0,且满足兀+），=4,则lgx+lgy的最大值为12.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是•制视图8.在平而直角坐标系xOy中，点P(不过原点)到兀轴，y轴的距离之和
5、的2倍等于点P到原点距离的平方，则点P的轨迹所围成的图形的面积是.9.如图，已知四面体ABCD的棱〃平面且AB=J1,其余的棱长均为1.四面体ABCD以AB所在的直线为轴旋转x弧度，且始终在水平放置的平面。上方如果将四面体ABCD在平面。内正投影面积看成关于x的函数，记为S(x),则函数S(x)的最小值为:SW的最小正周期为.三、解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)JT10.己知函数/(%)=2sinx(sinx4-cosx)-a的图象经过点(㊁，1),aeR.(1)求q的值，并求函数/(兀)的单调递增区间；(2)若当XG[0
6、,-y]时，求函数/(X)的最小值.11.己知数列｛＜?“｝的前川项和Srt=pn根据表屮数据写出这10年内银杏数列的屮位数，并计算这10年栽种银杏数量的平均数;从统计的数据中，在栽种侧柏与银杏数量之差的绝对值不小于300株的年份中，任意抽取2年，恰有1年栽种侧柏的数列比银杏数量多的概率.1&如图，在四棱锥P-ABCD中，平而PBC丄平WiABCD./PBC是等腰三角形，且PB=PC=3.四边形ABCD是直角梯形，AB//DC,AD丄DC,AB=5fAD=4,DC=3+qn(p,qeR,neN*)且«)=3,S4=24.(1)求数列的通项公式；(2)设叽=2。"，
7、求数列｛$｝的前川项和7；.17.2008200920102011201220132014201520162017侧柏3200360033003900350033003900360041004000银杏3400330036003600370042004400370042004200AB(1)求证：AB〃平面PDC；(2)当平面PBC丄平面ABCD时，求四棱锥P-ABCD的体积；(3)请在图中所给的五个点P,A,3,C,Q中找出两个点，使得这两点所在的直线与直线BC垂直，并给出证明.19.已知椭圆W：$+■=](a>b>0)的离心率为匣，其左顶点A在圆O：x2+y2=
8、4arb~2上(0为坐标原点).(1)求椭圆W的方程；(2)过点A作直线AQ交椭圆W于另外一点Q,交),轴于点R,P为椭圆W上一点，且OP//AQ,求证："°卜"用为定值. P~20.已知函数/(x)=xex,g(x)=or+l,aeR.(1)若曲线y=f(x)在点(0,/•(()))处的切线与直线y=g(x)垂直,求a的值；(2)若方程f(x)-g(x)=0在(-2,2)上恰有两个不同的实数根，求d的取值范围；(3)若对任意X,g[-2,2],总存在唯一的x2g(-00,2),使得/a)=gg)，求d的取值范围.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试
