教案-数学-六下-圆柱表面积与体积

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1、:高I底而长方形的长=BJ柱底面周长长方形的宽=圓柱离柱)知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）一、圆柱的认识1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高；（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底血之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增二2HFb.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h二2R,切面为正方

2、形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S沪4Rh4、圆柱的侧面展开图：a沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2nR,展开图形为正方形。b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。c.无论如何展开都得不到梯形。圖柱的认识底面（上下两个完全相同的圆）侧面高（无数条）例题一1、圆柱的上、下两个面叫做（）,它们是面积相等的两个（）.两底面之间的距离叫做（）.2、圆柱的两个底血血积（）,圆柱有（）条高.3、圆柱的侧面展开图是（），圆柱的底面周氏就是它的（）,圆柱的高就是它的（）

3、。），得出圆锥体的是（）。4、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（变式二1、如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（）。2、判断（1）由两个圆和一个长方形就能围城圆柱。（）（2）电线杆的上下两个面是圆，所以电线杆就是圆柱。（）（3）等腰梯形沿上下底屮点的连线旋转一周，可形成圆柱。（）知识点二:圆柱的侧面积和表面积1、圆柱的与两个的和，就是圆柱的表面积.但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，2、相关计算公式：乩底面积：S底二：nFb.底面周长：C二Fid二2HRc.侧面积：S沪2T

4、IRhd.表面积：S=2S«+S二2口卩+2口血例题二1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的（）。2、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是）平方分米，表3、个圆柱体的底面周长是6.28分米，高3分米，这个圆柱的侧面积是（面积是（）平方分米。4、一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量。（每立方分米钢重7.8千克）5、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两

5、个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？变式二、1、表面积相等的两个圆柱相比较，（）A.一样高B.大小一样C.底面积相等D.无法确定2、一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则侧面积（）A.缩小为原来的丄B.扩大为原来的4倍2C.扩大为原来的2倍D.不变3、两个完全一样的圆柱，能拼成一个高为12cm的圆柱，但表面积减少25.12cm2,原来一个圆柱的表面积是（）A.87.92cm2B.37.68cm2C・100.48cm24、一台压路机的滚筒长1.2m,直径0.5m,如果它转动10周，压路面积是多少平方米？知识点三

6、：圆柱的体积把圆柱的底血分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？^（）1*拼成的近似长方体（）没变，（）变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底血形状变了，由圆变成了近似（），（）的大小没有改变。*近似长方形的高就是圆柱的（）・长方体的体积=底面积X高圆柱的体积=底血积X高V沪Sh例题三、1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？2、一个圆柱形油桶体积为226.08立方分米，底面半径为3分米，高是多少?A.50.24cm23、把一个棱长为4cm的

7、正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）A.62.38cm2C.49.64cm2变式三1、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入3占容积斤的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？32、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的才后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？3、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米,要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？4、一个长

8、方体木块的长为8cm,高为7cm,现要把它刻成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？5、把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这个圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米？强化练习（挑战一下自己吧~）一、填一填。1、3060立方厘米二（）平方分米;5平方米40平方分