3、视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是(A)V10(B)TH(C)4x/io(D)4Vn5.向量a,b,c在正方形格中的位置如图所示.若向量加+b与c共线，则实数2二(A)-2(B)-1(C)16.设a,beR，且ab^O.贝9“">1”是“d>丄”的b(D)2（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件1,7.设不等式组x表示的平面区域为D・若直线or-y=0上存在区域D上的点,2尤+yW5则实数a的取值范围是（A）[-,2]（B）[
4、,3]（C）[1,2]（D）
5、[2,3]8.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其屮的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A,BB,CC,DD,EA,E疏散乘客时间（S）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（A）A（B）B（C）D（D）E第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.函数y=—-—的最大值是.
6、x
7、+2——10.执行如右图所示的程序框图，输岀的R值为—・411.在AABC中，a=3,b=2,cosB=—，贝
8、OsinA=512.双曲线cX-—=1的焦距是；若圆（x-）2+y2=r2（r>0）与双曲线C的渐近线相切，则91613.为绿化生活环境，某市开展植树活动.今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5万棵.若植树的棵数每年的增长率均为0,则。二.14.已知函数f(x)=1—x+a,x>L12其R.如杲函数兀x）恰有两个零点，那么a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）在等差数列｛色｝和等比数列©｝中,a2=b2,2+°4=
9、勺・（I）求a｝和｛如的通项公式；（II）求数列a+仇｝的前壮项和s”.16.（本小题满分13分）己知函数fM=C°S2Xsinx4-cosx（I）求/（兀）的定义域;（II）求/（兀）的取值范围.15.（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约&5万人，其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统讣图：（I）求样本中患病者的人数和图中a,b的
10、值;（II）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数;（III）某研究机构捉出，可以选取常数%0=4.5,若一名从业者该项身体指标检测值大于X。，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X。，则判断其未患有这种职业病.从样本屮随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率.16.（本小题满分14分）如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB//CD//EF,AB1ADG为AB的屮点.CD=DA=AF=FE=2,AB=4.（I）求证：DF//平面BCE；（II）
11、求证：平面3CF丄平面GCE^（III）求多面体AFEBCD的体积.15.(本小题满分13分)己知函数f(x)=--axf曲线=f(x)在兀=1处的切线经过点(2,-1).(I)求实数d的值；(II)设方>1,求f(x)在区间［丄，切上的最大值和最小值.b20.(本小题满分14分)已知椭圆C：刍+g=l@>b>0)的离心率为心，经过点(0,1).0b_3(I)求椭圆C的方程；(II)设直线y=x与椭圆C交于4,B两点，斜率为R的直线/与椭圆C交于M,W两点，与直线)，=兀交于点P(点P与点A,B,M,N不重合).
12、(i)当k=-时，证明：
13、PA
14、
15、PB
16、=
17、PM
18、
19、PW
20、；(ii)写出降赭以A为自变量的函数式(只需写出结论)•西城区高三模拟测试数学（文科）参考答案及评分标准2018.51.C2・A3・D5.D6.D7.B小题，每小题5分，共30分・9.-2312.10-'513.25%一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.注：第12题第一空3分，第二空2分.4.B8.
