资源描述：
《答案图片)北京市西城区2016届高三二模考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市西城区2016年高三二模试卷数学（文科）2016.5第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选岀符合题目1.2.要求的一项.设全集[/=R,集合A={xx>0},B={xx<1}9则集合(dLfA)CB=((A)(-00,0)(B)(-co,0](C)(l，+oc)(D)[I,+oo)下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（）(A)(B)y=e'r(C)y=-x3(D)y=Inx3.设兀,y满足约束条件x+)Wl,贝\z=x+3y的最大值是()y+12
2、0,(A)(C)43~3(B)f(D)14.执行如图所示的程序框图，如果输出的那么判断框内应填入的条件是（JLJ(A)i<3(B)i<4(C)z<5)(D)i<65.在4ABC屮，角4,B,C所对的边分别为a,b,c.若sin(A+B)=*,a=3,c=4，贝ljsin4=()(B)(A)I(c)i(d46.“加＞料＞0”是“
3、ll
4、线mjc+ny2=1为焦点在兀轴上的椭圆”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必耍条件7.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费/（x）（元）满足关
5、系/（兀）=
6、C,(Xx^A,fC+B(x・A)9兀〉A.已知某家庭今年前三个月的煤气费如卞表:月份用气量煤气费•月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20n?的煤气，则其煤气费为（）(B)11元(D)10元(A)11.5元(C)10.57G8.设直线/：3x+4y+f/=0,圆C：Cr・2）24-/=2,若在直线/上存在一点使得过M的圆C的切线MP,MQ（P,Q为切点）满足？PM090°,则a的取值范围是（）（A）[・1&6]（B）[6-5血,6+5阿第II卷(非选择题共110分)二、填空题
7、：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10.9.已知复数z=(2-i)(l+i),则在复平面内，z对应点的坐标为设平面向量a上满足
8、a
9、=
10、*
11、=2,a・(a+b)=7,则向量a,b夹角的余弦值为11.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为正(主)视图侧(左)视图12.俯视图设双曲线c的焦点在用上，渐近线方程为严则其离心率为；若点(4,2)在C上,则双曲线C的方程为—.13•设函数/U)=r'那么f[/(—)]=—；若函数y=f(x)-k有且只有两个零点，则[log2X,x^l,2实数鸟的取值范围是.14.在某中学的
12、“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个介度来进行评优.若A电影的“点播蜃”和“专家评分”屮至少有一项高于B电影，则称A电彩不亚于B电影.已知共有5部微电影参展，如果某部电影不亚于其他4部，就称此部电影为优秀影片.那么在这5部微电影中，最多可能有部优秀影片.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(1+V3tanx)cos2x.(I)求函数/(x)的定义域和最小正周期；7T(II)当go冷)时，求函数门对的值域.1
13、5.(本小题满分13分)已知数列｛%｝的前n项和S”满足4an-3S”=2,其中心2•(I)求证：数列他｝为等比数列；(II)设化求数列仮｝的前"项和7；.16.(木小题满分14分)如图，在周长为8的矩形ABCD中，分别为BC,DA的屮点.将矩形ABCD沿着线段EF折起，使得ZDFA=60°.设G为AF上一点，且满足CF〃平而BDG.(I)求证：EF丄DG:(II)求证:G为线段AF的中点;(III)求线段CG长度的最小值.EB14.（本小题满分13分）某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生木学期课外阅读时间
14、，现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生''分为两组,再将每组学生的阅读时间（单位:小时）分为5组:[0,10）,[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50],并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（I）写出d的值;（II）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（111）从阅读时间不足10个小时的样本学牛中随机抽取2人，求至少抽到1名高中住的概率.15.（本小题满分13分）x-a(x+a)2（I）若广@）=1,求Q的值;
15、（II）设aWO,若对于定义域内的任意西，总存在吃使得求q的取值范围.16.（本小题满分14分）已知抛物线C：x2=4yf过点P（0,m）（m>0）的动直线/与C相交于A,B两点,抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q,直线AQ,BQ为x轴分別相交于点E,F•（
