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1、专题二阅读理解一、解题策略：这类题北京考察的比较多的是新函数和几何两种类型，解决此类问题的关键是要认真阅读所给材料，理解其中隐含了什么新的数学知识，结论，或者是揭示了什么数学规律，或者是暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息，新知识，新方法进行迁移,建模应用，解决题目中提出的问题。二、例题讲解：海淀25.如图，在/MBC中，ZABC=90°,ZC=40。，点D是线段BC上的动点，将线段4D绕点人顺时针旋转50。至ADf,连接BD'.己知AB=2cm,设3D为xcm,BDf为ycm.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量兀的变化而变化的规律进
2、行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整.（说明：解答屮所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了兀与y的几组值，如下表:x/cm00.50.71.01.52.02.3y/cm1.71.31.10.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表屮各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.2-11111IbiI4-■丿IL.JIJ.IIr-ii1riiir-iiih-H11L-d11L-」11L_l11r~'iiir-iii卜_•iiiriir--ih--<11GJ11L--111LJ1riiii--iiil-Hiii--iiii
3、iiiLJrnr-ii—iL_J4ir-ii一一i1rniir-iiIi--1iii--liIi--1iII」Lir*i-i—i-Ii-1-1LiilIIIr-1iiIIIIL-JIIIIIIrriirtiI卜--kiik-411L--L11IL11■ILI11r--ii卜1rniiiiiii--iiii1iirii--1iii1iir-iiiii1!iL'11-1-4r"T一"riiir-r-niiii-一+一-kiii—1;I」：「—「—「IT—（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段BD，的长度的最小值约为cm:若BD'XBD,则BD的长度兀的取值
4、范围是—昌平25-小明根据学习函数的经验，对函数y=x4-5x2+4的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）自变量兀的収值范围是全体实数，兀与y的几组対应数值如下表:X•••_9411-2325~4-1一丄2140141215432211T94•••y•••4.33.20-2.2-1.402.83.743.72.80-1.4-2.2m3.24.3•••其中m-;（2）如图，在平面直角坐标系兀Oy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质:（4）进一步探究函数图象发
5、现：①方程x4-5x2+4=0有个互不相等的实数根；②有两个点（Q，）?
6、）和（也，｝?2）在此函数图象上，当兀2>兀1>2时，比较刃和『2的大小关系为：MV2（填“〉”、“V”或“二”）:③若关于X的方程F-5X+4=d有4个互不相等的实数根，则a的取值范围丿5■4■•.321■»•••»•-4-3-2-1O-1■1234}■•-2■-3•-423.通州如图1,在矩形ABCD中，点E为AD边中点，点F为BC边中点；点G,H为边三等分点，I,丿为CD边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2,图3所示.那么，图2中四边形GKLH的面积与图3
7、中四边形KPOL的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下图1图2在图2中，小瑞发现，SGKLH=SABCD；在图3屮，小瑞对四边形KPOL面积的探究如下.请你将小瑞的思路填写完整:设SSEP-a，S^AKG~b・・•EC//AF:.ADEP,且相似比为1：2,得到SADAK=4a・・・GD//BI:./XAGKs'abM，且相似比为1:3,得到S△棚w=9bb，^AliCDb,Szl••SKPOL~Sabcd则SKPOLSgklh（填写或又*•*S、dag=4g+/?二=石Sabcd，=9Z?+a=—SABCD/•Sabcd-24a+6b=36b+4a（2）
8、小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点•则San泌=D25.丰台如图，点E是矩形ABCD边上一动点（不与点〃重合），过点E作EF丄DE交BC于点F,连接DF.已知AB=4cm,AD=2cm,设A,E两点间的距离为兀cm,ADEF面积为Km2.L」Tull—rlIL4r-——In-I—卜111厂—丨F面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量兀的取值范围是；（2）通过収点、画图、测量、分析，得到了兀与y的几组值，如下表:兀/cm0().511.522.533.5•••y/cm24.03.73.93.83.32.0•••（说明：补全表格吋相关数值
9、保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应
