2、运动，当AF=AE吋，图中与aADF全等的三角形是•••为直角三角形.:.AE=—fDE=—22【解析】(1)证明:9：AD平分"AC,•IZ1=Z2,TBD丄AD于点D,ZADB=90°,J43的中点为•:DE=AE,•••Z1=Z3,•••Z2=Z3,•DE//AC.(2)/ADE.03如图，△ABC中，ZACB=90%D为4B的中点，连接CD.过点B作CD的平行线EF,求证：BC平分ZABF.证明：・・・ZACB=90。，D为A3的中点,CD=-AB=BD・・・2・.・DC//EF,・•・ZCBF=Z
3、DCB.:.ZCBF=ZABC.ZABC=ZDCB・•・BC平分Z4BF.04如图，在AB=AC,D是BC边上的中点，DE丄AB于点E,DF丄AC于点F.求证：DE=DF.证明：连接AD•：AB=BC,D是BC边上的中点，:.ZBAD=ZCAD3分、：DE丄4B于点E,DF丄AC于点F,:.DE=DF.5分（其他证法相应给分）05问题:将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题.如图,点O是菱形ABCD的对角线交点，AB=5,下面是小红将菱形ABCD面积五等分
4、的操作与证明思路，请补充完整.(1)在边上取点E,使AE=4,连接04,0E；(2)在BC边上取点F,使BF=,连接OF；(3)在CD边上取点G,使CG=,连接0G；(4)在D4边上取点H,使,连接由于AE=+=+=+=可证5aAOE=S四边形eofb=S四边形四边形GOHD=S4HOA・解：3,2,1；2分EE、BF；FC.CG；GD、DH；HA.4分06如图，在中，AC二BC,AD为/XACB的高线，CE为ZVICB的中线.求证：ZDAB=ZACE.ims”・・・achboCE进AACBS丹斃-・・・nca
5、bhn?cehab2®・・・CAB+ACEH90。•3》・・・AD^aacbsmzf・・・NDH90。•・・・ndab+nbh90。•4莎・・・ndabhnace5步ba07文艺复兴时期，意大利艺术大师达.芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题。己知正方形的边长是2,就能求出图中阴影部分的面积.证明：S^ARCD=SX+S2+S3=2,s4=S阴影=5=+S2+S3=S5=S3S4+S阴矽而积=S]+56二&+S2+S3二_208如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ZABC交AC边于&ZBAC
6、=60°,ZABE=25°.求ZDAC的度数.A.解（本小题满分5分）TBE平分ZABC,・•・ZABC二2ZABE二2X25°二50°,2分*：AD是BC边上的高，.•・ZBAD二90。-ZABC=90Q-50°二40°,4分:.ZDAC=ZBAC-ZBAD=60°-40”二20°5分09如图，在厶ABC中，AB=AC.点D点E分别是BC,AC1.一点，且DE丄AD.若ZBAD=55。,ZB二50。，求ZDEC的度数.4A解：9：AB=AC,:.ZB=ZC.VZB=50°,AZC=50°./•ZBAC=180
7、o-50°-50o=80°-2分*：ZBAD=55°f:.ZDAE=25°.3分9：DELAD,:.ZADE=90°.4分•••ZDEC=ZDAE+ZADE=]}5°.5分.10如图，在zMBC中，AB=AC,点D是BC边上一点,EF垂直平分CD,交AC于点E,交BC于点F,连结DE,求证：DE//AB.A证明：*：AB=ACt:.ZB=ZC.1•・・EF垂直平分CDAED=EC.2:.ZEDC=ZC.3；・ZEDC=/B.4:.DF//AB.5BDFC11如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为
8、1,ADEF和AABC的顶点都在格点上，回答下列问题：("△DEF可以看作是AABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：；(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转9()。的图形△AECL(3)在⑵中，点C所形成的路径的长度为.厂一—I—I—1—I—1—I—I—1514-e110r—rIFLI厂-41一--■d-7/丁ITI丁丄—丄—丄Ir—
