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1、双流区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.设平面a与平面P相交于直线m,直线a在平面a内，直线b在平面B内，且b±m,则"a丄B〃是々丄b〃的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件22.如图R、F?是椭圆C,:+y2=l与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是G、C?在第二四象限的公共4点，若四边形ARBF2为矩形，则C2的离心率是（「3nV6Jpd-t3.定义在11,+<-）上的函数f（x）满足:①当2SXS4时，f（x）=l・
2、x・3
3、；②
4、f（2x）=cf（x）（c为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是（A.lB.±2C.专或3D.1或24.已知集合A={—2,—1,1,2,4},B={y
5、y=log2lx
6、—1,心小，则AB=()A.{—2,—1,1}B•{—1,1,2}C•{—1,1}D.{-2,-1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力.flog2(a・x),x<15.已知函数f(x)=若/(-6)+/(log26)=9,则d的值为()[2Xfx>lA.4B.3r4-//6若关于的不等式的解集为一更>2,则的取值为
7、（）D•-27.方程x=73y2-1所表示的曲线是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分8.下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点代（珀）,丿0）的直线都可以用方程=/c（x-x0）表示B.经过任意两个不同点斥（州,刃）、鬥（七,歹2）的直线都可以用方程（歹一刃）（召一无
8、）=（兀一西）（％—『】）表不C•不经过原点的直线都可以用方程兰+壬=1表示abD.经过定点A（0"）的直线都可以用方程y=也+“表示9.给出函数/（x）,g（x）如下表，则/（g（x））的值域为（）X1234f(x)4321A.{4,2}
9、B.{1,3}X1234g(x)11332—110.复数Z=—-(其中i是虚数单位)1+1c・{1,2,3,4}则Z的共觇复数匚二（）D.以上情况都有可能22PQ-LPF,，若PQ=APFl,Z1vn)nZ1V37.A.(1,^—]B.(1,—^―]第II卷(非选择题，共100分)212.已知双曲线七-a54-0,b>0）的一条渐近线方程为尸2x,则双曲线的离心率为（b2311.已知双曲线亠-件=1（。>0,方〉0）的左、右焦点分别为
10、片、化，过尺的直线交双曲线于P,Q两点且a~b~二填空题13.已知a为钝角兀3兀sin(—+«)二亏，贝0sin(—・a)二14.圆心在原点且与直线x+y=2相切的圆的方程为【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.15・定义在R上的可导函数/（x）z已知y=eJ（v）的图象如图所示，则y=/（x）的增区间是一▲•规定〃弯曲度〃，给刃©）图象上不同两点A（西,刃）,3（%2?2）处的切线的斜率分别是心，kB,空^段0(A,的16.逮数AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间
11、的①函数y=X3-”+1图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则0（A,B）>巧；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的〃弯曲度"为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+l上不同的两点，则0（A,B）<2;④设曲线y=ev（e是自然对数的底数）上不同两点人（占」）"（兀2』2），且^-兀2=1，若恒成立，则实数t的取值范围是（YO,1）・其中真命题的序号为.（将所有真命题的序号都填上）三.解答题17.（本小题满分13分）设/（兀）=2匚，数列｛色｝满足：q=*,色+］=/（色）,斤wAT.（I）若入，入为方程/（兀）=兀的两个不相
12、等的实根，证明：数列［纟出］为等比数列；（II）证明：存在实数加，使得对,。2”-1b>0）过点（0,4），离心率为g.（1）求椭圆C的方程；3亠（2）求过点（3,0）且斜率为g的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.19.已知数列｛亦啲前n项和为Sn,首项为b,若存在非零常数a,使得(1・a)Sn=b・an+1对一切都成立・(I)求数列心“｝的通项公式；(II)问是否存在一组非零常数a.b,使得｛&｝成等比数列?若存在，求出常数a,b的值，若不存在，请说明理由•
13、20・数列他｝满足a)=-~,anG(-专，专)，且tanan+i*cosan=l(neN*).(I)证明数列山『和是等差数列，并求m(tan2an｝的前n项和；(II)求正整数m，使得1lsinai»sina2*...»sinam=l.21.已知｛勺｝是等差数
