建阳区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、建阳区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,定点A(0,2),若射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线C的准线交于点N，则的值是()A.(a/5—2)yfsB.21^5C.112a/5D.[5(1+>/5)2.已知向量c=(l,2),"(1,0),c=(3,4),若久为实数，@+肋)//c,则八()1A•一41B.-C.1D.223.—个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,D.M则该几何体的体积为()A.64B.32正喪图4.已知为AABC的三个角45C所对的边，若3

2、Z?cosC=c(l-3cosB),则sinC!sinA=()【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力.5.点集｛(X,y)1(

3、x

4、・1)2+y—｝表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是(16兀r-16兀r-24兀r-24兀A.-^+2a/3C.-^+2a/3D・一^-+g6.如图所示，在三棱锥P-ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有(A・2对B.3对C・4对4.已知在平面直角坐标系兀Oy中，点A(0,-n),B(0,n)(n>0)命题p:若存在点户在圆巧尸+(〉，—1)2=1上，使得ZAPB二£,则1<^<3;命题：函数/(x)=--

5、log3x在区间2x(3,4)内没有零点•下列命题为真命题的是()D.mq)111.Com]D.x=-2A.p/(―i<7)B.p/qC.(—i/?)aq5.若函数y=.f(x+l)是偶函数，则函数)=/(x)的图象的对称轴方程是(A.x=lB.x=-C.x=26.函数/O)在定义域R上的导函数是f(x),若于(兀)=/'(2—兀)，且当xg(-oo,1)时，(x_l)f(x)vO,设。=/(0),b=/(V2),c=/(log28),则()A.ab>cC.c

6、XH1〃B.・1〃是〃x?+5x-6=0〃的必要不充分条件C.命题TxwR，使得x?+x+1<0〃的否定是:“VxwR,均有x?+x+l>0〃D.命题"在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB"的逆否命题为真命题8.设u,b,c分别是AABC中，ZA,ZB,ZC所对边的边长，贝U直线sin4x+oy+c=0与bx-sBy+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直r(-3)9.已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则严⑴‘=()二填空题13.在等差数列心}中，2016,其前71项和为S”，若摆-*=2，则的值等于•10O【命题意图】本

7、题考查等差数列的通项公式、前斤项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.14.当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15-64岁劳动人口所占比例:年份20302035204020452050年份代号t123r5所占比例y68656262<61根据上表，y关于t的线性回归方程为E(ti_y)(亏_卩)附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=—.刀(t-t)2i=l{xl为•16・三角形ABC中，AB=2的,BC=2,ZC

8、=60,则三角形ABC的面积为.17.已知M、N为抛物线于=4无上两个不同的点，F为抛物线的焦点.若线段MV的中点的纵坐标为2,

9、MF

10、+1NF

11、=10,则直线M2的方程为.三.解答题18.(本小题满分10分)1*2〔工一2+1已知曲线C:—+^-=1,直线"二：(为参数).49[y=2-2t,(1)写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点4,求

12、PA

13、的最大值与最小值.19.已知函数=R-兀+d,g(x)=—-^-x+a2,a^R.e(1)求函数/⑴的单调区间;(2)若存在“[0,2],使得/(X)

14、，吃是函数/(劝的两个不同零点，求证：ex^<.彷>0)的左右焦点分别为件笃，椭圆C过点P,直线P片2220•已矢［］椭圆C:—+=1(°〉交y轴于！2,且比=2QO,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)设M是椭圆C上的顶点，过点M分别作出直线MA,伽交椭圆于A,3两点，设这两条直线的斜率分别为忆,心，且«+心=2,证明：直线初过定点.21•某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利