初二数学提优教学案1

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1、初二数学提优学案1主备：谈志国校订：阮新荣日期：2012年10月25日班级：姓名:1.如图，已知ZAOB=a,在射线0A、0B上分别取点OA

2、=OBi，连结A】B],在BiA】、B】B上分别取点A?、B2,使B]B2二B]A2，连结A2B2…按此规律上去，记ZA]B]B2=q,ZA3B2B3=<92,ZAn+iB“B”+]=0n,2.在直线/上依次摆放着七个正方形（如图4所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是5、52>S3、54,则S1+S2+S3+S厂・E3.如图，△磁和△宓都是等腰直角三角形，ZB

3、AC=ZDAB=9Q°,四边形应％是平行四边形，连结血交AP于点F,连结劭交必于点连结滋下列结论中:①CABD；②△宓是等腰直角三角形；③ZADB=ZAEB；④CELBD；一定正确的结论有・4.在△ABC中，AB=AC=3fBC=1O,点D为BC的中点,DEDE丄ABt垂足为点则等于5•如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD•(1)证明：'BAD空(2)如果AC丄BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.6.已知：在△磁中，AC=BC,ZACB=9Q点〃是M的中点，点E是虫B边上一

4、点.(1)直线莎垂直于必于点尸，交切于点0(如图①)，求证：AE=C0；(2)直线弘垂直于必于，垂足为H,交〃的延长线于点M(如图②)，找出图中与滋相等的线段，并说明.7•已知：等边△ABC的边长为g・探究(1)：如图1,过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△M/VG,求证：△MWG是等边三角形；探究(2)：在等边△ABC内取一点0,过点0分别作0D丄AB、0E丄BC、0F丄CA,垂足分别为点D、E、F.①如图2,若点0是△ABC的重心(高的交点)，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到一个斤正确结论(不必证明)：

5、OD+OE+OF=—a2②如图3,若点0是等边△ABC内任意一点，则上述结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.GAC（图3）（图4）8•有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积•图1图2图3DE9•如图1,过ZXABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE,点D是垂足，点E是BC中点，规定心=—oBE特别的，当点D、E重合时，规定人=0。另外。对血、心作类似的规定。ABED图1图3(1)如图2,已知在Rt

6、AABC中，ZA=30°,求血、&；使其顶点在格点(格点即每个小正方形(2)在每个小正方形边长为1的4X4方格纸上，画一个AABC,的顶点)上，且久八=2,面积也为2；(3)判断下列三个命题的正误。(正确打丁，错误打X)①若AABC中，<1,则ZkABC为锐角三角形；()②若ZkABC中，九=1，贝OAABC为直角三角形；()③若ZABC中，/14>1,则ZkABC为钝角三角形；()