八下数学导义

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组编写：李光雅修订：周香邹伶第1节不等关系♦导学目标：1.理解不等式的意义。2.能根据条件列岀不等式，理解题意正确运用不等关系解决实际问题。3.通过对问题的引入激发学生对解决问题的兴趣。♦课前预习(阅读课木卩2页~卩5页)(1)什么是不等式？(2)举例说明生活中存在的不等关系。(3)用不等式表示①Q是正数②Q是负数；③a-^j6的和小于5；④兀与2的差小于一1；⑤兀的4倍大于7；®y的一半小于30♦课堂导学例一：用不等式表示：♦思路点拨：(抓住“不小于…”等关键词)(1)a的2倍

2、与4的差是正数.(2)a的丄与b的和是负数.2(3)b与c的差是非负数.(4)x的绝对值与1的和不小于1.(5)兀除以2的商加上2,最多为5.(6)地球上海洋面积§超过了陆地面积S?.例二：比较下列各组数的大小：(1)

3、d

4、+7Z■与3;(2)a+2与—g+2(3)a与_ci例三:某校数学活动小组10名同学利用假期到图书馆参加装订杂志的劳动，开始2天,每人每犬装订5本杂志，那么以后3犬，每人每天必须装订儿本才能超额完成原计划装订300本杂志的任务?试列出不等式.♦思路点拨：认真审题，找出不等关系。♦当堂导练1.填空

5、：下列表达式：①一X一根弹簧长度为15cm,在弹性限度内，每挂1kg的物体，弹簧伸长约0.5cm,那么至少挂多少千克重的物体才能使弹簧长度超过20cm?(只列出关系式即可)<0；②Q+方>0；③CI?+2加?+沪；④(%一#>0;@m=2.中，不等式有2.常见不等式的基本语言.(1)兀是正数则;(2)兀是负数则;(3)兀是非负数，则;(1)兀是非正数，则(5)x人于y,则;(6)兀不大于y,则.3、选择题:无论兀取什么数，下列不等式恒成立的是()A.x+5>0;B.x+5<0;C.-(x+5)2<0D.(x-5)2

6、>01.若xy>0,则下列结论成立的是()B.y>0Cx>0,y>0D.兀>0y>0或xvOyvO2.(2005年淮安)设“•”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么•、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为()A.・、•、▲B.■、▲、•(：.▲、•、■D.■、•♦课后练习一、基础训练1.请根据题意列不等式：(1)a-b是正数.(2)。的3倍与7的差是非负数.(3)兀与6的和大于9且小于12.(4)%的平方与y的平方的差不人于1.(5)x与y的和的平方至少为10.2.在下列各

7、题中的空格处填上适当的不等号:(1)-21;(4)—0.31—3(1)2〒+2y+l_(2)(-1)2(—2)2；(5)4x2+10;x2+2y;1.(1)一列火车共有斤节车厢，每节车厢有108个座位，春运期问的某天,这列火车上有加位乘客,其中有一些乘客没有屎位，你能用不等式表示上述关系吗？二、能力提咼：1.比较大小：42+522x4x5;(-1)2+222x(-1)x2;3.2+322x3x3;…通过归纳，写出反映这种规律的一般结论:2.某市H來水公司按如下标准收取水费:每户每月用水不超过10立方米，则每立方米收

8、水费1.6元,若每户每月用水超过10立方米，则超过的部分每立方米收水费3元.小红家某刀的水费不少于25元,则她家这个刀的用水量兀立方米至少是多少?请列出不等式.三、拓展延伸：某市化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划用这两种原料牛:产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5T克，乙种原料1.5T克；生产一件B产品需要甲种原料2.5T•克，乙种原料3.5千克，若该化工厂现有原料能保证生产，试写出满足生产A产品兀件的关系式.本节重点：不等式的定义，用数学式子表示不等关系本节易错点：♦课后思第

9、2节不等式的基本性质♦导学目标：(1)掌握不等式的基木性质；并能灵活地掌握和应用。(2)理解不等式与等式性质的联系与区别；并能根据不等式的基本性质进行化简。(3)通过不等式基本性质的学习鼓励学纶发现规律、探索规律。♦课前预习：(阅读课木P7页-9页)-：完成下列填空：2<32X53X52<324-0.534-0.52<32X(-1)3X(-1)2<324-(-0.5)34-(-0.5)你发现了什么？二、不等式基本性质1：.不等式基本性质2:.不等式基本性质3:.♦课堂导学：例1:设a>b,用“〈”或“〉”号填空：★

10、思路点拨：利用不等式的基本性质(1)ci—3b_3;(2)——:(3)—4-ci—4b2—2—(1)—l+2a—l+2b；(5)6—a6—b.例2：将下列不等式化成“x>3”或“x-2(2)-2x>5(3)2x-1<4(4)-x<-8例3、利用不等式的基本性质，填“〉”或(1)若a>bt则2a+1