2014届高三物理一轮教学案：5.2动能定理

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1、第2单元动能定理动　能[想一想]当物体的速度发生变化时，物体的动能Ek一定变化吗？提示：物体的动能是标量，与物体的速度大小有关，与物体的速度方向无关，而物体的速度变化可能是由其方向变化而引起的，故不一定变化。[记一记]1．定义物体由于运动而具有的能。2．公式Ek＝mv2。3．单位焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。4．矢标性动能是标量，只有正值。5．动能的变化量ΔEk＝mv－mv，是过程量。[试一试]1．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的

2、速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(　　)A．Δv＝0　　　　　　　　B．Δv＝12m/sC．ΔEk＝1.8JD．ΔEk＝10.8J解析：选B　取初速度方向为正方向，则Δv＝(－6－6)m/s＝－12m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确。9动能定理[想一想]如图5－2－1所示，一质量为m＝0.1kg的小球以v0＝3m/s的速度从桌子边缘平抛，经t＝0.4s落地，若g＝10m/s2，不计空气阻力，则此过程中重力对小球做了多少功？小

3、球动能增加量为多少？由此你能得出什么结论？图5－2－1提示：由题意可知，桌子的高度h＝gt2＝0.8m，重力对小球做功W＝mgh＝0.8J，小球落地时的速度v＝＝5m/s，小球落地时的动能Ek＝mv2＝1.25J，小球在平抛过程中动能的增加量ΔEk＝mv2－mv＝0.8J，由此可见，小球平抛过程中，合力对小球所做的功等于小球动能的变量。[记一记]1．内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2．表达式W＝Ek2－Ek1。3．物理意义合力的功是物体动能变化的量度。4．适用条件(1)动能定理既适用于

4、直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。[试一试]2．如图5－2－2所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(　　)图5－2－29A．W>mv－mvB．W＝mv－mvC．W＝mv－mvD．由于F的方向未知，W无法求出解析：选B　物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝mv－mv，故B正确。对动能定理的理

5、解1.动能定理公式中等号的意义(1)数量关系：即力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。(2)单位相同，国际单位都是焦耳。(3)因果关系：力的功是引起物体动能变化的原因。2．总功的计算(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F，然后由W＝Flcosα计算。(2)由W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn。[例1]　如图5－2－3所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的

6、速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)图5－2－3A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv，其中WFN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功9C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv－mvD．对电梯，其所受合力做功为Mv－Mv[尝试解题]　电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定

7、等于其动能的增量，故D正确。[答案]　CD(1)应用动能定理时，也要进行受力分析，分析在这个过程中有哪些力做功，注意区分功的正负。(2)应用动能定理时要注意选取的研究对象和对应过程，合力做的功和动能增量一定是对应同一研究对象的同一过程。利用动能定理求解多过程问题1.基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2。(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。2．注意事项(1)动能定理的研究对

8、象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。[例2]　(2012·苏北四市模拟)如图5－2－4