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时间:2019-09-16
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1、3.己知>0,点E的坐标为(-3,0),关于兀的二次函数(x+/7i)(x-3m)图象的顶点为M,图象交兀轴于A、B两点,交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆,其圆心为C.(1)写出A、B、D三点的坐标(可用含加的代数式表示);(2)当加为何值时M点在直线ED上?判定此时直线ED与圆的位置关系?图3图4笫4题图3.如图,4B是半圆0的直径,过点0作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆0交于点E,连结BE、DE・(1)求证:ZBED=ZC;(2)若04=5,AD=8,求切线AC的长.5.如本题图1,在厶ABC中,AB=BC=c,AC=2
2、b且o>娅.由△ABC沿BC方向平移得到,连接BE交AC于点0,连接AE.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并说明理市;(2)如本题图2,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接P0并延氏交线段AE于点Q,再作QR丄BC于/?.试探究:点P移动到何处时,HPQR与△AOB相似?8.如本题图①,在中,己知ZABC=ZACB=a・过点/!作%的平行线与Z/%的平分线交于点0连接GZ(1)求也4CD的大小;(2)在线段CD的延长线上取一点F,以FD为角的一边作ZDFE=a,另一边交BD延长线于点上;若FD=kAD(如本题图②所示),
3、试求的值(用含k的代数式表示).第8题图②9.如图,在平面直角坐标系兀oy中,抛物线y=x+c过点A(0,4)和C(8,0),6P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,"是线段MP的屮点,将线段护绕点P顺时针旋转90°得线段加.过点〃作兀轴的垂线、过点〃作y轴的垂线,两直线相交于点。(1)求此抛物线的对称轴:(2)当r为何值时,点〃落在抛物线上?(3)是否存在儿使得以〃、B、〃为顶点的三角形与肪相似?若存在,求此时f的值;若不存在,请说明理由.vfA9.如图,在△畀比中,AB-BC,点尸在边力〃上,EF1AC于F.(1)尺规作图:过点力作A
4、DLBC于点〃(保留作图痕迹,不写作法);第10题图(2)求证:ZCAAZAEF;(3)若Z昇於45°,AD与EF交于点、G,求证:EU2AF.10.如图,力〃是。。的直径,直线/与相切于点GAEL交直线/于点£交于点F,BD丄!交直线I于点D.(1)求证:AECsCDB;(1)求证:AE+E&AB;(2)若AC=r8cm,BC=6cm,点P从点力出发沿线段初向点〃以2cm/s的速度运动,点0从点〃出发沿线段〃C、向点C以1cm/s的速度运动,两点同时出发,当点P运动到点〃时,两点都停止运动.设运动时间为/秒,求当/为何值时,为等腰
5、三角形?第11题图9.如图,已知抛物线ynaP+bx+c过点力(6,0),B(-2,0),C(0,—3).(1)求此抛物线的解析式;(2)若点〃是该抛物线第四象限的任意一点,求四边形"伽的最大面积;一(3)若点0在y轴上,点G为该抛物线的顶点,且上他4二45。,求点°的坐标•第12题图
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