中考数学一模

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1、3.己知＞0,点E的坐标为(-3,0),关于兀的二次函数(x+/7i)(x-3m)图象的顶点为M,图象交兀轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆，其圆心为C.(1)写出A、B、D三点的坐标(可用含加的代数式表示)；(2)当加为何值时M点在直线ED上？判定此时直线ED与圆的位置关系？图3图4笫4题图3.如图，4B是半圆0的直径，过点0作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆0交于点E,连结BE、DE・(1)求证：ZBED=ZC；(2)若04=5,AD=8,求切线AC的长.5.如本题图1,在厶ABC中，AB=BC=c,AC=2

2、b且o＞娅.由△ABC沿BC方向平移得到，连接BE交AC于点0,连接AE.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，并说明理市；(2)如本题图2,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合)，连接P0并延氏交线段AE于点Q,再作QR丄BC于/?.试探究：点P移动到何处时，HPQR与△AOB相似?8.如本题图①，在中，己知ZABC=ZACB=a・过点/!作％的平行线与Z/%的平分线交于点0连接GZ(1)求也4CD的大小；(2)在线段CD的延长线上取一点F,以FD为角的一边作ZDFE=a,另一边交BD延长线于点上；若FD=kAD(如本题图②所示)，

3、试求的值(用含k的代数式表示).第8题图②9.如图，在平面直角坐标系兀oy中，抛物线y=x+c过点A(0,4)和C(8,0),6P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点，"是线段MP的屮点，将线段护绕点P顺时针旋转90°得线段加.过点〃作兀轴的垂线、过点〃作y轴的垂线，两直线相交于点。(1)求此抛物线的对称轴：(2)当r为何值时，点〃落在抛物线上？(3)是否存在儿使得以〃、B、〃为顶点的三角形与肪相似？若存在，求此时f的值；若不存在，请说明理由.vfA9.如图，在△畀比中，AB-BC,点尸在边力〃上，EF1AC于F.(1)尺规作图：过点力作A

4、DLBC于点〃(保留作图痕迹，不写作法);第10题图(2)求证：ZCAAZAEF；(3)若Z昇於45°,AD与EF交于点、G,求证：EU2AF.10.如图，力〃是。。的直径，直线/与相切于点GAEL交直线/于点£交于点F,BD丄！交直线I于点D.(1)求证：AECsCDB；(1)求证：AE+E&AB；(2)若AC=r8cm,BC=6cm，点P从点力出发沿线段初向点〃以2cm/s的速度运动，点0从点〃出发沿线段〃C、向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点〃时，两点都停止运动.设运动时间为/秒，求当/为何值时，为等腰

5、三角形？第11题图9.如图，已知抛物线ynaP+bx+c过点力(6,0),B(-2,0),C(0,—3).(1)求此抛物线的解析式；(2)若点〃是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形"伽的最大面积；一(3)若点0在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且上他4二45。，求点°的坐标•第12题图