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1、2016年中考数学模拟试卷参赛者:益阳市欧江岔镇中心学校汤正钦注意事项：1・本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上;3•请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一•选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算一（-2016）的结果是（）A.2016B.-2016C.丄一201620162.将46590用科学记数法表示为（）A.4.659X10'B.4
2、.659X104C.0.4659X105D.46.6X10'3.下列运算正确的是（）A.a6-ra3=a2B.3a-a=34.16的平方根是（）A.±4B.4C.-4D.±83=a55.一组数据2,4，5，6的中位数是A.2B.4C.56.如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是67.下列事件中是必然事件的为（）A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2-x+l=0有两个不等实根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D.圆的切线垂直于过切点的半径&如图，点畀是反比例函数y=-（k>0）图像上一点，垂直于x轴，垂足为〃，ACX垂直于y轴，垂足为C若矩形加U
3、C的面积为5,则£的值为（）A、5B、2.5C>V5D、10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.分解因式：ax2-4a=.‘2x+l>x10.不等式组｛/的解集是l4x<3x+211・某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为元.12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,BC二9,AC二8,BD=14,则△A0D的周长为13.若〃人是方程x2+x-l=0的两个实数根，则m2+lm+n的值为。14.将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为.三、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
4、15.计算:（-1严5—3+（3—龙）°+3—巧+（tan30°尸16.先化简，再求值：——一（害「+1）,其中尸迈+1.X2-2x+lX2-1二03分17.如图，已知平行四边形ABCD,DE是ZADC的角平分线，交BC于点、E.（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE,ZB=80°,求ZDAE的度数.°四、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）12.某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信
5、息冋答下列问题：（1）统计表中的〃尸,；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生釆取“马上救助”方式的学生有多少19、国家海洋局对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点/测得山峰顶尸点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达〃点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.（结果保留整数，参考数值：好1.732,屆1.414）20.为表彰在“缔造完美教师”活动屮表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔
6、共需161元.（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要刃元，买x支钢笔需要y2元，求y】、y2关于x的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.四、解答题（本大题12分）20.（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图①在等边△ABC内部，有一点P,若ZAPB=150°.求证：AP2+BP2=CP2证明：将AAPC绕A点逆时针旋转60°,得到AAP'B,连接PP',则AAPP'为等边三角
7、形.ZAPP,二60°PA二PP‘PC二VZAPB=150°.ZBPPZ=90°AP/P2+BP2=即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图②在等腰三角形ABC中，ZBAC二90°,内部有一点P,若ZAPB二135°,试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明.（3）联想拓展:如图③在AABC中，ZBAO120。，AB二AC,点P在直线AB上方，且ZAPB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2,请直接写出k的值.图②图③六、解答题（本大题14分）21.如图，抛物线尸日,+方
