吉林省舒兰市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、吉林省舒兰市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出一的四个选项中，只冇一项是符合题冃要求的。）1.曲线y=%-3/+l在点（1,一1）处的切线方程为（）A.y=3x—4B.t=—3x+2C.y=—4%+3D.y=4%—52.下列求导结果止确的是A.（1-x2）z=1-2xB..（cos30c）z=-sin3O°■C.[In（2^）]z=—D.=2x23.菱形的对角线和等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等.在以上三段论的推理中（）A.推理形式错谋B

2、.结论错课C.小前提错课D.人前提错谋4.用反证法证明命题“若J+bM）,则a、b全为0Q、bGR）”，其反设正确的是（•）A.a>b至少有一个不为0B.8、b至少有一个为0C.a、b全不为0D.a、b中只冇一个为05.曲线H与直线=所围成的封闭图形的面积是A.C.2D.6-—•质点运动时速度与吋间的关系为v（t）t+2,质点作直线运动，则此物体在吋间[1,2]内的位移为()A.¥B.孕C.孕D.¥63667.设函数/(x)=ln(l+兀)一ln(l-x),则/(%)是A、奇函数，且在（0,1）上是增函数B、奇函数，且在（0,1）上

3、是■减函数C、偶斷数，且在（0,1）上是增函数D、偶两数，且在（0,1）上是减函数8.已知函数y=x3-3x+c的图彖与兀轴恰有两个公共点，则。=A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或17.若点戶是曲线y=x—]nx±.任意一点，则点戶到直线y=x~2的最小距离为（）A.1B.^2C.芈D.10•设函数代方在R上可导，其导函数为尸(X),且函数f(0在%=~2处取得极小值，则函数y=xf(0的图象可能是11•若函•数f^x)=x+b^的导两数在区间(1,2)上有零点，则fd)在下列区间上单调递增的是A.(—2,0)B.(0

4、,1)C.(1,十8)D.(一8,-2)12.设函数f(x)是定义在(-oo,0)上的可导函数,其导函数为f'(X),且有2f(x)+xf,.(x)>x2,则不等式6+2014)午(x+2014)4f(2)>0的解集为A.(-8,-2012)B.(-2012,0)C.(-^,-2016)D..(-2016,0)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分)13.2.14.在平面几何里,有勾股定理“设AABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^AC^BC2",拓展到空间,类比平面儿何的勾股定理，研究三棱锥的侧面

5、面积与底面而积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A・BCD的三个侧而ABC、ACD、ADB两两互相垂总，则15.已知函数Ax)=-

6、/+4x-31n才在［t,Z+l］上不单调，则已勺取值范围是.16.已知函数y=的导函数为尸3且=xf(*)+sinx,则尸(£~)=•三、解答题(木人题共6个小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤)。17.(10分)已知函数fx)=^+a^+bx+Ci曲线y=fx)在点处的切线为2厶3^—y+l=0,若/=亍吋，y=f{x)有极值.(1)求日，b,c的值；(2)求尸fd)在

7、［—3,1］上的最大值和最小值.12.(12分)己知函数fib=x+lnx.(1)求函数fd)在［1,e］上的最大值和最小值；21(2)求证:当曲(1,+8)时，•函数只劝的图象在g(x)=-x+~x的下方.13.(12分)已知函数f(x)=xx(幺为无理数，幺=2.718)(1)求函数f(x)在一点(匕/⑹)处的切线方程;(2)设实数a＞丄，求函数/(兀)在［a,2a］上的最小值；2eXhQ14.(12分)已知函数f(x)=二+［—111亍，其屮白ER,且

8、11

9、线y=f^x)在点(1,f(l))处的切线垂直于直线y=^x.(

10、1)求◎的值;(2)求函数广匕)的单调区间与极值.12.（12分）已知函数f{x）=ax+x—xx.(1)若臼=0,求函数的单调区间;(2)若£(1)=2,且在定义域内£匕)$方,+2/恒成立，求实数b的取值范围.13.(12分)已知f3=(1—x)e"—1.(1)求函数fd)的最大值；f(y}⑵设g3=，x>—,ILxHO,证明：g(x)〈l・x舒兰一中高二年级下学期笫一次月考选择题：BDDABAAABCDC⑴(2)SaaBC2+SaaCD2+SaaDB2=S^2BCD•数学(理)答案答案为:315.0

11、6—4血三.解答题：17.解：⑴由f{x)=x+ax+bx--c,得f(方=3,+.2站+/?,当jv=1时，切线/的斜率为3,可得2a+b=0.①当尸扌时，尸代0有极值，则尸©=0,可得也+3力+4=0.②由①②解得b=2,b=—