人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘除法》复习讲义

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1、知识导图有理数的乘除法基础知识点有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0・乘积是1的两个数互为倒数.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于0.注：1.2.3.乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，加法结合律：三个数相乘，1.2.ah=ba交换因数的位置，积相等;(ah)c=a(bc)先把前两个数相乘，或者1.2.3.3.先把后两个数相乘，积相等；乘法分配律：a(b+c)=ah+ac一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别

2、同这两个数相乘，再把积相加.4.2xA.C.-4~4的结果是().B-D.-132(-2)x(-5)x6x(-2.4)的积的符号是4xrtr°-25=尹(-2)+A•—2C.1x2=().B.0D.2有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数•a*b=工0)418两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.6.(-6)-3=重点题型1【有理数的乘除混合运算】7.计算：(\(1)-3-x(-0.1)x(-10)x0.3；(2)<3>8•计算:[7)4/一1)X・-5一111丿1117丿(2)13-

3、有理数乘除混合运算技巧1.除法变乘法；2.小数变分数；3.带分数变假分数.重点题型2【有理数的四则运算】9.计算：(2)(-7)x2.89+1.11x(-7).14(1)9—x(-15)；15'7111A9.—+——X12变形正确的是().(462丿1_11111"A.—x12HB.—Ix124624621c111c1r1SC.—x12HD.—xl2—x12—x1246246210.计算：【一题多解】思考：对于下而两道小题，哪种解法更简便？谈谈你的想法.XHZzr\7-8-3-4—1X2-7-1-9(2)(4)11.计算:(1)75--2(3、(3

4、)-3——54-l-2x-十(-2)5丿有理数四则混合运算的步骤1.先乘除，后加减；2.先定符号，再算绝对值.9.已知a、方互为相反数，c、〃互为倒数，加的倒数等于它本身，求代数式^+（a+b）-m~m的值.10.下列说法：①0乘以任何数都得0；②任何数同1相乘仍为原数；③一1乘以任何数都等于这个数的相反数;D・4个D.ab=-l如果每小时降温3D则降到所需温度④互为相反数的两数相乘，其积为1,正确的个数是（）.A.1个B.2个C.3个11.若d,b互为倒数，则下列等式中恒成立的是（）.A.a-b=0B.a+b=0C.ab=l12.某冷库的室温

5、为一4°C,有一批食品需要在一28°C条件下冷藏,需要小时.13.下列说法中，正确的是（）•A•若a•b>0,则a>0,b>0C.若a•b=0,则a=0,且b=0B•若b<09贝ija<0,b<0D.若a•b=0,贝'Ja=0,或b=014.定义新运算“㊈”，规定：a®b=-a-4b^则120(-1)二3问题探究【裂项求和】15.阅读下列材料：Ix2=

6、(lx2x3-Oxlx2)2x3=^(2x3x4-lx2x3)3x4=^(3x4x5-2x3x4)由以上三个等式相加，可得1x2+2x3+3x4=-x3x4x5=20.3读完以上材料，请你计算下各题：

7、(1)Ix2+2x3+3x4+•••+10x11(写出过程)；(2)1x24-2x3+3x44----+/?x(/?+1)=；(3)1x2x3+2x3x4+3x4x54-•••+7x8x9=•小知识!

8、材料中的“等式相加”指的是对I!于等式①和等式②，①+②为：!!①左边+②左边=①右边+②右边.

9、«拓展延伸9.若兀=(-2)x3,则x的倒数是().A.—B.—C.—6D.66610.计算：(l-2)x(2-3)x(3-4)x……x(100-101)=.22.若与>0,zvO,那么Ayz0.(填=,>,V号)23.如果b满足a+b>0,6//?<0,

10、则下列各式正确的是()・A.6l>bB.当a>0,bvO时，cC.aD.当«<0,b>0时，i冲

11、24-如果规定符号陀’的意义是心穿’求2心)*4的值.25.己知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求：[a-(-b)]-^abc的值.26.某地探测空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6°C・若该地地面温度为21°C,高空某处温度为-9°C,求此处的高度是多少千米？课堂加油站“袖里吞金”史话在古代，没有先进的计算工具，商人们却能又快又准的完成四则运算，尤其是复杂的乘除运算，他们是怎样办到的呢？古籍中记载

12、的袖里吞金就是一例.袖里吞金，是我国古代秦晋商人发明的一种速算方法，古代人的衣服袖子宽大，计算时只见两手在袖