北师大版八年级数学上《27二次根式》同步练习含答案解析初二数学试题试卷

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1、《2.7二次根式》一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1.下列各式中衍负，』62-1，｛/+护,｛朋+20,V-144,二次根式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.若頁二在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>0B.x>3C.x$3D.xW33.A.对任意实数a,则下列等式一定成立的是（）Va=aB.-3C・D.舊兀

2、a4.下列各式：①品x〉0）中，最简二次根式有（）A.5.1个B.2个C.3个D.4个要使式子铝有意义，则m的取值范围是（A.m>-1B.mN-1C.m>-1且1D.mN一1且16.下列计算正确的是（A.(m

3、-n)2=m2-n2B.(2ab3)2=2a2b6C.2xy+3xy=5xyD.7.下列二次根式中,最简二次根式是（A.C.V5D.仮8.设V3二b,用含a,b的式子表示则下列表示正确的是（）A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b9.A.若唸'b芈a、b互为相反数B.a.b互为倒数C.ab=5D.a二b二、填空题10.把J阪化为最简二次根式.11・使勺茲是整数的最小正整数n二_・12.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：b二』码，如a-b彳※2二打蔦二屆、那么6沁二13.把下列各式化成最简二次根式：；吾=—;W7=—-1

4、4.直角三角形的两条边长分别为3、4,则它的另一边长为三、解答题15.化简：（1）V12;（2）“（-16）><（-2）；".设a,b为实数，且满足（a-3）2+（b-1）JO,求右的值.17.一圆形转盘的面积是25.12cm2,该圆形转盘的半径是多少？（n取3.14）18.化简：（DV75；⑶命19.已知正方形纸片的面积是32cm2,如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（口取3,结果保留根号）20.按要求解决下列问题：（1）化简下列各式：1850(2)通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明.21・观察下列各式

5、及其验算过程：存

6、=2證，验证：肩彳誓亘移=2咅；碁

7、=3福，验证：应=梓卑誓=3』

8、(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想诽的变形结果并进行验证.(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证.《2.7二次根式》参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1.下列各式中负，负，』62-1，Va2+b2,Vm2+20>144,二次根式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】二次根式的定义.【分析】根据形如灵（a^O）是二次根式，可得答案.【解答】解：Vi5,{/+护,后石是二次

9、根式，故选：A.【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数是解题关键.2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>0B.x>3C.x$3D.xW3【考点】二次根式有意义的条件.【专题】常规题型.【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.【解答】解：•・•使在实数范围内有意义，・・・x-3N0,解得x23.故选：C.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.3.对任意实数巧则下列等式一定成立的是（）A.Va=aB.需^二-已C.舊^二D.

10、a

11、【考点】二次根式的性质与化简

12、.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断.【解答】解：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误；B、a为正数时不成立，故本选项错误；C、•••荷二⑷定土a,故本选项错误.D、本选项正确.故选D.【点评】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键.4.下列各式：①竝最简二次根式有A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】最简二次根式.【专题】常规题型.【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可.【解答】解：①③丁^-2a/2,④i尽->C0二』故

13、其中的最简二次根式为①，共一个.故选A.【点评】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键.5.要使式子悟有意义，则“的取值范围是（）D.m2-1且m#=1A.—1B.―1C.^1＞一1且01工1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出X的范围.【解答】解：根据题意得:缶1Aoin-1工0'故选：D.【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.6.下列计算正确的是()A.(m-n)2=m2-n

14、2B.(2ab3)2=2a2b6C・2xy+3xy二5xyD.=2ay/~Q【考点】二次根式的