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《宁夏平罗中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平罗中学2017—2018学年度第二学期期中试卷高二数学（理）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分•每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A.（0,1）B.（0,2）C.（2,0）D.（1,0）2.下列求导运算正确的是（）A.(In2兀)'=丄B.(cosx/=sinxC.(3xy=3Vlog3eD.(x2ex/=2xex223.“2v/v6”是“方程厶+」—=1为椭圆方程”的（）m-26-7/1A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数/（兀）=疋+亦+3兀_9在兀=-3时取得
2、极值，则实数a的值是（）A.3C・5D.65.向量a=(2,4,x),b=(2,y,2),若«
3、=6,Ha丄b,则x+y的值为（）A.-3B・16.下列命题说法正确的是（）C.3或1D.—3或1A.若而=劭，则必有A与C重合,〃与D重合，AB与CD为同一线段;B.若a・b<0,则〈a,b）是钝角;C.若两个非零向量乔与筋满足乔+筋=0,则AB//CD；D.非零向量a,b，c满足a与方，b与c,c与a都是共面向量，则/b,c必共面.7.如图是y=/（x）的导函数的图像，则/（兀）极大值点的个数为（）A-1B.2C.3D.47.已知函数f(x)=e2贝'Jlim/(1+AX)~
4、/(1)=<)Av—>0A.1B・0C・e2D・le18.己知双曲线C:二-召=1(«>0,b>0)的一条渐近线方程为y=^x,且与cr2r2v2椭圆令+专"有公共焦点.则C的方程为()A.^-^=1B.^-^=1C.^-^=1D.^-^=14581054439.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB丄AD,BC〃AD,且AB=BC=2,AD=3,PA丄平面ABCD且PA=2,则PB与平面PCD所成角的正弦值为()10.设椭圆的两个焦点分别为片、耳，过尸2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若)D.归2其导函数为广(兀)，且有^F2M为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(
5、A.V2-1B.—C.2-V2211.设函数/(x)的定义域在(—,0)±的可导函数，2/(xWW>0,则不等式(x+20⑻2/(兀+20⑻>仃(-2)的解集为()A.(-oo,-2016)B.(-2016,0)C.(―oo,・2020)D.(-2020,0)二、填空题(本题共4个小题；每小题5分，共20分)7.曲线尸/-兀+3在点(1,3)处的切线方程为14.在四面体OABC中，OA=a,OB=bfOC=c,D为BC的中点，E为4D的中点，则况=•(用a,b,c表示)15•设F为抛物线C:y2=5x的焦点,过F且倾斜角为60。的直线交C于A,B两点，贝UAB=.16.已
6、知函数/(x)=xlnx的图像与g(兀)=・〒+仮・2的图像恰有一个公共点，则实数a的值为.三、解答题(解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。本题共6小题；共70分)17.(本小题满分10分)设f(x)=-x3--x2-2ax32(I)当a=1时,求f(x)的极值；(II)若/(x)在U,+oo)上单调递增，求。的取值范围.18.(本小题满分12分)已知曲线E上任意一点P到两个定点片(-73,0),F2(73,0)的距离Z和为4.(I)求曲线E的方程；(II)设点4(1,1),若P是曲线E上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P
7、ABCD中，底面4BCD为矩形，P4丄底面ABCD,PA=AB=^2，点E是棱PB的屮点.(I)求证：AE丄平面PBC；(II)若AD=]f求点B到平面ECD的距离.16.(本小题满分12分)如图所示，PA丄平面ABC,点C在以AB为直径的00上，ZCBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点，点M在AB±,且0M〃AC.(I)求证：OE〃平而PAC；(II)设锐二面角M—BP—C的大小为0,求cosB的值.21・(本小题满分12分)已知椭圆J+£=l(a>b>0)的离心率为込长轴长crtr3为2羽,直线y=kx+m交椭圆于不同的两点A、B・(I)求椭圆的方程；(II
8、)当直线/经过点(0,2)时，求AAOB面积的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=(2-tz)lnx+2ox+-(a<0)X(I)求函数于(兀)的单调区间；(II)若对任意的aw(-3,-2),兀],兀2w[1,3](77?+In3)^-2In3>
9、/(^)-/(%2)p恒成立,求实数加的取值范围.
