资源描述：
《北师大版初三数学上册《相似三角形判定定理的证明》巩固练习含解析(基础篇）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似三角形判定定理的证明【巩固练习】一、选择题1.如图，已知ZC=ZE,则不一定能使AABCsAADE的条件是（）ABACD.=ADAEA.一定相似B.当E是AC屮点时相似C.不一定相似D.无法判断3.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点,点F在BC上，且FC二丄BC.4图中相似三C.3对D.4对A.ZBAD=ZCAEB.ZB二ZDC.—DEAE2.在RtAACB屮，ZC=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的屮点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中
2、，AOEF与ZABC的关系是（）4.如图，点P在4ABC的边AC上，要判断AABPsAACB,添加一个条件，不正确的是A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCC.—=—ABACBPCB5.下列4x4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）二、填空题7.如图，在AABC屮，P为AB上一点，则下列四个条件屮（1）ZACP=ZB；（2）ZAPC=ZACB；（3）AC2=AP*AB；（4）AB・CP=AP・CB,其中能满足△APC和厶ACB相似的条件有（填序号）.8.如
3、图，ZkABC中，AB>AC,D,E两点分别在边AC,AB上，且DE与BC不平行.请填上一个你认为合适的条件：,使ZkADEsAABC.（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）9.如图，AABC与ADEF的顶点均在方格纸中的小正方形方格（边长为一个单位长）的顶点处，贝IJ^ABCADEF（在横线上方填写“一定相似”或“不一定相似”或—定不相似"）・10-如图,AC与BD相交于点O,在△AOB私DOC中，已知需疇,又因为可证明△AOB^ADOC.11.如图，△ABD与△AEC都是等边三角形,ABHAC,下列结论屮:
4、①BE二DC；②ZBOD二60。；③厶BOD^ACOE.正确的序号是12.如图，D是△ABC的边BC上的一点，ZBAD=ZC,ZABC的平分线分别与AC、AD相交于点E、F,则图形中共有对相似三角形.（不添加任何辅助线）三、解答题13.如图，在AABC中，己知ZBAC=90°,AD丄BC于D,E是AB±一点，AF丄CE于F,AD交CE于G点，（1）求证：ac2=ce*cf；（2）若ZB=38°,求ZCFD的度数.DC11.如图，AB=3AC,BD=3AE,又BD〃AC，点B,A,E在同一条直线上.(1)求证：△ABDs^CAE；
5、,设BD=a,求BC的长.12.已知：正方形ABCD屮，E、F分别是边CD、DA±的点，且CE=DF,AE与BF交于点M.（1）求证：ZkABF竺ADAE；（2）找出图中与AABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）.【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；2.【答案】A.3.【答案】C；4.【答案】D.5.【答案】B：二、填空题7.【答案】（1）、（2）、（3）.8.【答案】ZC=Z29.【答案】一定相似；10.【答案】ZAOB=ZDOC;11.【答案】①②；【解析】•「△ABD、AAEC都是等边三角形，AAD=AB,AE=A
6、C,ZDAB=ZCAE=60°,・•.ZDAC=ZBAC+60°,ZBAE=ZBAC+60°,・ZDAC=ZBAE,・ADAC^ABAE,・・・BE二DC.・ZADC=ZABE,IZBOD+ZBDO+ZDBO=180°,・•・ZBOD=180°-ZBDO-ZDBO=180°・(60。・ZADC)-(60。+ZABE)二60。,VADAC^ABAE,・・・ZADC=ZABE,ZAEB=ZACD,•・•ZDBO=ZABD+ZABE=60°+ZABE,ZOCE=ZACE+ZACO=6()°+ZACD,VZABE^ZACD,・•・
7、ZDBO^ZOCE,・••两个三角形的最大角不相等，「•△BOD不相似于厶COE；故答案为：①②.7.【答案】3【解析】在厶ABC与卜DBA中，VZABD=ZABD,ZBAD=ZC,AAABC^ADBA,在厶ABF^jACBE屮，TBF平分ZABC,・ZABF=ZCBE,又ZBAF二ZBCE,・••△ABFsMBE.同理可证得：ZkABEsZiDBF,所以图形中共有3对相似三角形.故答案为：3.三、解答题8.【解析】解：(1)TAD丄BC,・•・ZCFA=90°,VZBAC=90°,.ZCFA=ZBAC,VZACF=ZFCA
8、,AACAF^ACEA,・ACCFCE~CA*.*.CA2=CE*CF；(2)VZCAB=ZCDA,ZACD=ZBCA,ACAD^ACBA,.CACD•■=9CBCA.•.caLcbxcd,同理可得：CA2=CFxCE,••・CD・BC=CF・CE,•CFCD•
