2017年马鞍山市红星中学实验班选拔考试数学参考答案

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1、2017年马鞍山市红星中学实数学参考答案二、填空题们13.xv或(kx<212.,V314.18315.216.7一、S题号1234567o910选顷AABCBBDDDD（6分）三、解答题：仃.解：（1）•/△=错误！未找到引用源（3分）•••此方程总有两个不相等的实数根（5分）（2）T错误！未找到引用源，•••XkX2异号.又Xi>X2,/.Xi>0,x2<0.（7分）•••错误！未找到引用源可化为：错误！未找到引用源（9分）由根系关系得：错误！未找到引用源解得错误！未找到引用源或一3（伐分）4&(1)【

2、证明】(1)在aABC中，.AC=BC,CABCBA.在乞ECD里,^CECD,则CED=£DE又ZCBA=ZCDE弧上白贏倫角相等)，则Gab=6ba=cedcde•・.Z-Z=Z-Z・・・ZAC旦ECD・ACBACDECDADEACE_BCD.__Am在△ACE和^BCD中，・_…••—ACEBCD；CECD；ACBC△ACE農△BCD・AEBDvZ=Z(2)若AC丄BC,ACB・・.ZECD=90；.••—CED二/CDE=45・（12分）.・・DE=©CD,又IAD+BD=AD+EA=ED・・・AD+

3、BD=72CD19.（本小题瀰12分）【解】法一：3x+2y+z=5,x+y-z=2,s=2x+y-z解得x=s-2,y=（15-4s）/3,z=（3-s）/3由题意得s-2大于等于0,（15・4s）/3大于等于0,（3・s）/3大于等于0解得s大于等于2,s小于等于3又4分之3,s小于等于3所以2小于等于s小于等于3所以s最大值为3最小值为2法二:3x+2y+z=5由'+_=xyz27-4x31~X（6分）（9分）代入S=2x+y-乙整理得，S=x+2,当x=0取最小值吋，S有最小值2,当x=1取最大值吋，

4、S有最大值3（12分）（文）翘题一+_“++<(1)yXXXX(0x<15且x为整数）；(21010)(50.40)10..十2110_2100■••—(2)•••VyX2■a100,当X5.5时，y有最大值2402.5.10(5.5)2402.5二+=+==0x<15,且X为整数，当x5时，50x55,y2400（元），当x6时，50x56,y2400（元）当售价定为每鹘或56元，每个月的利润最去，最大的月利涧翳00芫.・・(3)当y=2380时，,2X101102100x2380解得：Xi4,x27当时，

5、x=4时，50+4=54,,当x=7时，50+7=57.当售价定为每艄或57元，每个月的利润为2380元.当售价不低于54或57元，每个月的利润为2380元.当售价不低于54元且不高于57元且为整数时，每个月的利润不低于2380元（或当售价分SJ54，55,56,57元时，每个月的利润不低于2380元）.数学参考答案第2典5页（理）20.解：（I）（本小题满分14分）由题意：当060（2分）1a=一—3当20

6、60,200b2003(0・1…v(x)X360,故函数v（x）的表达式为VX（nt依题意并由（i上可得（6分）201(200rx),(203J60x,fM；x(200x2Q0)<<<(0x20),・・・(8分)x),(20x200)•+<<

7、（14分）综上，3333辆/小21.（本小题满分14分）24-12（1）【解】解析式为：y=-x分）(3（2）、点C的坐标为C（0,6）・・（7分）.CPPE（3）、假设有这样的点P存在2则P为ZABC的外接圆与y=—x+12的图像的交占如图，•.•△ABC为等边三角形•・・外接圆心I(0,2)（9分）.连接:交轴于点ppyE连接PI则IP=IC=42+12)设P(x,—xmii口匸口2+12—2=—x2+10则PE=x,El=—x2222・・・x+(-X+10)=4解得:2当X2T12此时点(-23,0)

8、、丛3,0)为点A、B当X2?=7吋，x=d712分)此时守卡坐标为(-7,护(7,5)当点P在X轴下方时，同理可得其坐标为P(・15,-3)®P(15,-3)二点P坐标为(-7,5)或(7,5)或P(・15,—3)或P(15,-3)(14分)(3)【解】数学参考答案第5页共5页