内蒙古包头一中一模考试数学文试题含答案

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1、2015-2016学年度包头一中高三模拟考试文科数学试题一.选择题(每题5分，共60分)1.已知集合A=

2、xx2<4,xgrJ,B=

3、x[x<4.xezj,则AQB=()A.(0,2)B.{0,1,2}C.[0,2]D.{0,2}2.已知〃：X/xwR,x2-x+l>0,q:(0,+oo),sinx>1,则下列命题为真命题的是()A・p丫(「q)B.(-i/?)vgC.p/qD.(「〃)人(—>q)3.设a,beR,若a-b>0,则下列不等式中正确的是()A.b—ci>0B.a3+b3<0C.b+a>0D.a2-b2<0兀、4.将函数/(

4、x)=sinx+-的图彖上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍，所得/(兀,0B.C.D.Ij112><12)<3丿<3)函数g(x)图象的一个对称中心可以是()A.5.如下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的全面积为()正‘王农图"，左我SB晴祀图A.12B.16C.D.4^3+46.在AABC中，若AB・AC+BA・~BC+CA・CB,则△ABC是(A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形7.等差数列｛色｝中，色和兔是关于方程疋-16x+c=0(c<64)的两根，则该数列的前11项和S"=()A.58B.88C.14

5、3D.1768•如菜^y=

6、Al-2剤像与曲线Cxi二2恰好有两个不同白女共点I实数乂的収值范围是1）A.（4,•卜8）B.（2,+g）C.{2,4}D.{2}U（4,+©o）9.执行如图所示的程序框图，若输出5=15,则框图中①处可以填入（）A.h>4?B.h>8?C.«>16?D.«<16?10.记集合A=

7、(x,y)x2+y2<16],集合B={(x,j)x+j-4<0,(x,y)ea]表示的平面区域分别为愆，需・若在区域餌内任取一点P（%,y），则点P落在区域需中的概率为（）—23龙+2龙+23tt—2A.B.C.D.4龙4兀4龙4龙2.

8、11.已知圆M:（x+a/5）+y2=36,定点N（、/^,0）,点P为圆M上的动点，点Q在NP上,点G在线段MP上,且满足NP=2NQGQNP=0,则点G的轨迹方程是（A.27b.^+r=13631C-D.3631

9、log?x

10、,03〔33f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abed的取值范围是A.(18,28)B.(18,25)C.(20,25)D.(21,24)二•填空题（每题5分，共20分）13.数歹14.已矢,y奘？I卜3y=2,则!»

11、3),贝I」。2011-小值为•15.已矢PX・b=50相交于A,B两点，则AB的J、乍为—16.函刍C)C<3),0严［丿意两个刁等e都，的取值范15三.17.解宰(本2分)(西一吃)<0对定义域中的任72+1),1sinB+sinC-a/2sin°.(1)求边长d邯(2)若Swc3sinA,求cowA的值.18.(本题12分)(1)求证：D

12、E丄CE；AD=AA]=1,AB=2，点E是线段AB屮点.1,(2)求A点到平面CD,E的距离.19.(本题12分)2014年“双节”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服

13、务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取4()名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/z)分成六段：[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图的频率分布直方图.(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；(2)若从车速在[60,70)的车辆屮任抽収2辆，求车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概率.20.(本题12分)22R已知椭圆C:二+・=1(G〉b>0)的离心率为、二，左、右焦点分别为耳、耳，点G在a2h22

14、~(2)直线/:j=(^<())与椭圆C相

15、交于A,B两点，点P(3,0)，记直线PA,PB的斜率分别为以,当也最大时，求直线/的方程.・k21.(本题12分)已知函数/(兀)=(x_2)“和g(x)=kx3-x-2.(1)若函数g(x)在区间(1,2)不单调，求实数k的取值范围；(2)当xg[0,+oo)时，不等式/•(兀)ng(x)恒成立，求实数比的最大值.22.(本题10分)%x=——t已知在平面直角坐标系xOy中，直线/的参数方程是｛2(f是参数)，以原点Oy=—t+4>j2L2为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cos(&+f•(1)判断直线Z与曲线C

16、的位置关系；(2)M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围.一模试题答案一.选择题趣目123456789101112案BACDACBDC