安徽省阜阳三中高三理科数学二轮复习解析几何圆的方程学案

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1、二轮复习专题：解析几何初步§圆的方程【学习目标】导学案装1•掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2•灵活运用圆的几何性质解决问题。【学法指导】1・先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2•限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4•重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。【髙考方向】1•结合直线方程，用待定系数法求圆的方程。2.利用圆的几何性质求动点的轨迹方程。【课前预习】：一、知识网络构建1・确定圆的几何要素是什么？求圆

2、方程的一般步骤是什么?二、高考真题再现V-2（2014•福建卷）设P,Q分别为圆F+（y_6）2=2和椭圆—+/=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A.5^2B.换+边C.7+^2D.6^2（2013年高考江西卷）若圆C经过坐标原点和点（4,0）,且与直线y=l相切，则圆C的方程是・三、基本概念检测1.方程x2+y2+/Zu-2y+3=0表示圆，则m的范围是（）A.（―°°,—边）U（迈，+°°）B.（-oo,-2^/2）U（2^2,+◎C・・（一8,—寸5）U（寸5+8）D.(―°°,—2^/3)U(2^/3,+°°)1.若圆x2+y2-6x+6y

3、+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称，则直线的斜率是()223A.6B.§C・—§D・2.已知圆C的圆心在直线3x—y=0上，半径为1且与直线4x—3y=0相切，则圆C的标准方程是()7A.(x-3)2+(y--)2=lB.(兀一2)2+(y—I)?=1或(兀+2)2+(y+1尸=]C.(兀一1)2+(y_3尸=1或(x+l)2+(y+3尸=13D・(x--)2+(y-l)2=l【课中研讨】：例1、根据下列条件求圆的方程：待定系数法(1)经过点P(l,l)和坐标原点,并且圆心在直线2x+3y+l=0上；⑵圆心在直线y=-4x上，且与直线/:x+y-

4、l=0相切于点P(3,一2)；(3)过三点A(1,12),B(7,10),C(-9,2).备用：⑴过点A(6,0),B(l,5),且圆心C在直线2x-7y+8=0上的圆的方程为■(2)已知圆C的半径为1,圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B,且AB=V3,则该圆的标准方程是・例2、已知点P(x,y)在圆x2+(y-l)2=1上运动，则丄二^的最大值与最小值分别为x-2已知实数儿y满足方程F+)，-4兀+1=0•求:(1)2的最大值和最小值；(2)y-x的最小值；参数方程的应用(3)F+于的最大值和最小值.例3、已知P(4,0)是圆x2+y2=3

5、6内的一点，A,B是圆上两动点，且满足ZAPB=90°.导(1)求AB中点R的轨迹.(2)求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.利用几何性质求轨迹学案装如图所示，圆q和圆。2的半径长都等于1，

6、0Q』=4.过动点P分别作圆q,圆o?的切线PM,PN(M,N为切点)，使得

7、PM

8、=^/2

9、PN

10、.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.例4、已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上，并且通过两圆C

11、Ix2+y2—4x—3=0牙口:兀？+y$—4y—3=0的交丿点，(1)求圆C的方程；(2)求两圆G和C?相交弦的方程I圆系方程的应用【课后巩固】1.已知点M是直线I

12、

13、上的动点,点N为圆I

14、上的动点,则IMN

15、的最小值是o2.已知A、B是圆上的两点，且，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(l,-1),则圆心M的轨迹方程是_・2.已知一等腰三角形的顶点A(3,20),—底角顶点B(3,5),求另一底角顶点的轨迹.4.已知圆M过两点C(l,—1),D(—1,1),且圆心M上.1)求圆M的方程;(2)设P是直线上的动点，PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.【反思与疑惑L请同学们将其集中在典型题集中。