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《初中数学复习(圆的阴影部分的面积)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学复习（1、已知：如图，AB为半圆00的直径，C、D为半圆00的三等分点，若AB二12,求阴影部分的而积。2、如图，已知：ZA0B=90°,AC//OB,AO二3,分别以0点,A点为圆心,AO、AB为半径画弧,交OB、AC于B、C,求阴影部分的周长和面积。3、如图，已知半径分别为1和3的00］和（DO?外切于P,AB切二圆于A、B两点，求图中阴影部分的而积。4、如图，已知：（DO】与（DO?相交于B、D,AB为（DO】直径，BC二AD,若AB=12,DE=30,求圆中阴影部分的面积。6、一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，如果这个扇形的面积与圆的面积相等，则这个扇形的圆心角
2、等于（）A.1800B.90°C.45°D.22.5°7、两圆的半径Z比为3:5,而积相差32兀，则大圆的面积为,小圆的而积为:正三角形的内切圆与外接圆的面积之比为o8、圆心角为40°,半径为6的扇形的面积为；半径为3,弧长为4的扇形的面积为:弧长为2兀，而积为4兀的扇形的半径为,圆心角为；圆心角为60°,弧长为6兀的扇形的半径为,而积为o9、如图，四个等圆两两外切，半径均为2cm,^^020^4=90°,求图中的阴影部分的而积为S。（Q人6$）10、已知扇形的圆心角为60。，面积为6兀,求这个扇形的周长。1K如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=4,BD=4^3,以
3、B为圆心，BO为半径画弧交AB于E,交BC于F,以D为圆心，DO为半径画弧交AD于G,交DC于H,求阴影部分的面积S。12、如图,PA、PB是的切线,A、B是切点，ZP=60°,AB=12,求阴影部分的面积。13如图,已知AABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,M为AB的中点,分别以A、B为圆心,AM为半径画弧交AC于D,交BC于E,求阴影部分的面积。一、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在G>0屮，•.•四边形ABCD是内接四边形/.ZC+ZBAD=180°ZB+ZD=180°ZDAE=ZC二、切线的性质与判定定理(1)切线的
4、判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：•:MN丄OA且MV过半径OA外端/.M/V是O0的切线(2)性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理:即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件屮知道其屮两个条件就能推出最后一个。三、切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：•.•PA、是的两条切线PA=PBPO平分ZBPA四、圆幕定理(1)相交弦定理：圆内两
5、弦相交,即：在OO中，•.弦AB、CD相交于点P,「.PAPB=(2)推论：如果弦与直径垂直相交，那两条线段的比例屮项。即：在O0中，「苴径A3丄CD,:.CE2=AEBEDAE(3)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即：在OO中，tPA是切线，“是割线PA?=PC•PB(4割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等(如上图)。即：在OO中，•••PB、PE是割线••・PCPB=PDPE五、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的公共弦。如图：002垂直平分AB。
6、即：•••OQ、交于A、B/.0}02垂肯平分A3六、圆的公切线两圆公切线长的计算公式：(1)公切线长：RtA0}02C中，AB2=CO,=JoQj-COj:(2)外公切线长：CO?是半径之差；内公切线长：CO?是半径之七、圆内正多边形的计算(1)正三角形在O0屮△ABC是正三角形，有关计算在RtBOD屮进行:0D:BD:0B=:*:2；(2)正四边形同理，四边形的有关计算在RtAOAE中进行，0E:4004=1:1:血:(3)正六边形同理，六边形的有关计算在R仏OAB中进行，朋：03:04=1:巧：2・八、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：(1)弧长公式：1=瞑；180
7、A?”/??1AB(2)扇形面积公式：S=-^-=-lRn:圆心角R:扇形多对应的圆的半径I：扇形弧长S:扇形面积D1母线长C12圆柱：(1)圆柱侧面展开图S表=S测+2S底=0.7irh+l7tr~(2)圆柱的体积:V=7rr2h(2)圆锥侧面展开图(1)S表=S侧+S底=7cRr4-7T厂(2)圆锥的体积:V=-71r2h3
