13、刁
14、二A.3B.伍C.4D.10【答案】B【解析】由z+i=3,贝ljz=3-i,所以
15、
16、z
17、=^32+（-1）2=7^»故选B3.某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表:tl需求量n1415161820频率0.10.20.30.20.2试估计该商品FI平均需求量为A.16B.16.2C.16.6D.16.8【答案】D【解析】估计该商品日平均需求量为14x0.1+15x0.2+16x0.3+18x0.2+20x0.2=16.8选D4.asina=—,f是"cos2a=0"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A兀
18、%严=2kyZ,此时沖2严；但当cos2a=0-2a%+和毒+沪Z不一定得到沁=£故圖£"是仏2E"的充分而不必要条件1.下列函数中，是奇函数吐在（0,1）内是减函数的是(x)二-x②f(X)=(-)%③f(X)=-sinxA.①③B.①④C.②③D.③④④f（X）胡2【解析】C.【答案】由题意，①函数f（x）=-x3是奇函数，且在（0」）内单调递减，符合题意;②函数f（x）=（-）
19、x
20、是偶函数，不符合题意;2③函数f（x）=-sinx是奇函数，且在（0」）内单调递减，符合题意;④函数亦）=京是奇函
21、数,当X曰0丄）时，偸）=；,且f（X）韦＞0，KS5U…KS5U...KS5U.・.KS5U…KS5U…KS5U…KS5U…所以函数f（x）在（0」）内单调递增，不符合题意,综上符合题意的函数为①③，故选A.1.某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的体积为4A.-B.43【答案】B【解析】由三视图可知，该四棱锥直观图如图(图中正四棱柱的底面边长为2,高为3,P为棱的三等分点)，由图可知四棱锥底血为边长为2和3的矩形，高为2的四棱锥，体积为V=-x2x3x2=4,故选A.3
22、【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学牛的空间想象能力和抽象思维能力以及棱锥的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对儿何体直观图的影响.1.阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k(k>0且kHl)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,BB距离
23、之比为当P,A,B不共线时，APAB面积的最大值是D.—3间的距离为2,动点P与A,C.【答案】A【解析】如图，以经过A.B的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系；贝lj：A(-l,0),B(1.0),设P(x.y),黯#;'两边平方并整理得:x2+y2-6x+1=0^(x-3)2+y2=8，・APAB面积的最大值是=2&21.如图，APAD为等边三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD丄平面ABCD.若点M为平面ABCD内的一个动点，且满足HP二MC,则点M在正方形ABCD及其内
24、部的轨迹为A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.一段圆弧D.一条线段【答案】D【解析】在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P,C两点的距离相等，记此平面为a,平面a与平面ABCD有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线.故点M在正方形ABCD及其内部的轨迹为一条线段选A.2.执行如图所示的程序框图，输出S的值为.【答案】48【解析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得i=l,S=O;满足条件i<4,S=ln2,i=2;满足条件i<4,S=ln2+ln3-ln2=ln3
25、,i=3;满足条件i<4,S=ln3+ln4-ln3=ln4,i=4;不满足条件i〈4,退出循坏，输出S的值为In4.故填ln4.1.已知双曲线C的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线f=8x的焦点重合，一条渐近线方程为x+y二0,则双曲线C的方程是.22【答案】—L=122【解析】抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),所以双曲线C的右焦点坐标为(2,0),因为双曲线的一条渐近线方程为x+y=0,所以a=b,所以a2+a2=4，所以a2=2
