北京市海淀区2017-2018学年七年级上期末数学试题（含答案解析）

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1、2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）第1〜10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.-5的相反数是（2.A-i10月18日上午9时,B._1一亏中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为C.5D.-5报道大会的主阵地.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为3.4.5.6.7.A.17.4X105B.1.74X105下列各式中，不相等的是（）A-(-3)2和D.

2、-2

3、MU

4、-23

5、下列是一

6、元一次方程的是（A-x2-2%-3=0B.2x+y=5如图，下列结论正确的是（a-10bI。C.17.4X104D.1.74X106B.C.A.c>a>bB.bc下列等式变形正确的是（）若-3兀=5,则兀=_¥5A-B.C.D.C.(-3)$和32a0若专二1,则加+3(%-1)=1若5兀-6=2x+8,则5x+2x=8+6若3(x+1)-2x=1,则3x+3-2x=1下列结论正确的是（）A•-3ab2和b2a是同类项B.D.弓■不是单项式2是方程2x+1=4的解

7、8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Zcx与ZP-定互余的是（）D.9.已知点A,B,C在同一条直线上，若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是（）A・点A在线段BC上B.点3在线段AC上C・点C在线段AB上D.点力在线段CB的延长线上10.由加个相同的正方体组成-个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则加能取到的最大值是（）二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48°37'+53。35'=・12.小何买了4木笔记木，10支圆珠笔，设笔记木的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小

8、何共花费元.（用含Q,b的代数式表示）13.已知匕-2

9、+（b+3）Jo,则厅的值等于.14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运屮心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向•则ZBAC=9.若2是关于兀的一元一次方程2（x-1）=or的解，则d=表示运算x-z-y+w.17.线段AB=6,点C在直线AB上，BC=4,则AC的长度为・18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长

10、为4°,将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为g的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化,得到图形如图（3）,称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案.如不断发展下去到第〃次变化时，图形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长为•⑶(I)⑵三、解答题（本题共54分，第19,20题每题6分，第21题4分，第22〜25题每题6分，第26,27题每题7分)19•计算：(1)(-专)X(-8)+(-6)2；(1)-144-(-2)-T--1-9

11、.20

12、.解方程:(1)3(2%-1)=15；(2)口123221.已知3a-lb=-3,求代数式2(2°+方-1)+5(a-4b)-3方的值.22.作图题:如图，已知点点B,直线/及Z上一点M.(1)连接MA,并在直线/上作出一点M使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；(2)请在直线/上确定一点O,使点O到点A与点O到点3的距离之和最短，并写出画图的依据.J•MB(1)23・几何计算：如图，已知Z4OB=40°,乙BOC=3乙AOB,OD平分ZAOC,求ACOD的度数.解：因为ZBOC=3ZAOB,ZAOB=40°所以ZBOC

13、=所以ZAOC=因为OD平分ZAOC4-所以ZCOD=^24.如图1,线段AB=10，点C,E,F在线段AB上.(1)如图2,当点E,点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;(2)当点E,点F是线段AB和线段BC的中点吋，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.•—A—•E图1AECF图2•—•••c~~・b备用图25・先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠.王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻.他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来

14、称，结果与原来的金块一样重.国王还是有些怀疑，可他乂拿不出证据，于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题.回家后，阿基米徳闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解.一天，他的夫人逼他洗澡.当他跳入池屮时，水从池中溢了出來.阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来.他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上