北京市各区数学二模

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1、丰台区2012年初三统一练习（二）数学试卷学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.••1.-2的绝对值是A.B.丄C.2D.-22.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.00

2、00025米，把0.0000025用科学记数法表示为C.2.5x10“D.25x10"3.如图，在△ABC中，DE//BC,如果AD=,deBD=2,那么——BC的值为1111A.—B.—C.-D.2349A.2.5X106B.0.25X10'54.在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A.—B.—425.若卜+2

3、+®^二0则0的值为A.—8B.—66.下列运算正确的是A.（G+方）2=/+戻c.泸VC・6D.1D.8B.2a+3b=5abD.7.小张每天骑口行车或步行上学，他上学的路程为2

4、800米，骑口行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟.设步行的平均速度为x米/分•根据题意,下面列出的方程正确的是A.28002800x4兀=30B.280028004xx=30C・28002800x5x=30D.28002800“=305xx7.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一而的字是••A.北B.京C.精D.神图1图2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如果二次根式FT有意义，则兀的取值范围是.10.分解因式：a2b-ab-^-25b=・11・如图，。

5、0的半径为2,点A为O0上一点，OD丄弦BC于点D,如果OD=l,那么ZBAC=°.12.符号表示一种运算，它对一些数的运算如下：2222/（1）=1+了，/⑵=1+-,/⑶=1+亍/⑷=1+-,利用以上运算的规律写出/（/?）=（n为正整数）；/（W（2）n/（3）n..D/（ioo）=.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.讣算：历・（Ql）°+任・4sin45°.14.已知/一2。一3=0,求代数式2a（a—1）—（a+2）（d—2）的值.X6解分式方程：口16.如图，在△ABC与△力中，BC与AD相交于点O,Z1=Z2,CO=DO.求证：ZC=ZD.17.己知：如图，

6、在平面直角坐标系兀Oy中，一次函数尸立的图象与反比例函数y=-的图象交于4、B两点.x（1）求£的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点4、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标.18.为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费.（1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表:4月份总用电量/千瓦时电费/元小刚200小丽

7、300（2）设一户家庭某月用电量为兀千瓦时，写出该户此月应缴电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF,交AB于点M,交CB的延长线于点F.如果FB的长是2,求菱形ABCD的周长.20.已知：如图，点A、B在OO上，直线AC是（DO的切线，联结AB交OC于点DAC=CD.（1）求证：OC丄OB；(2)如果OD=l,tanZOCA=—,求AC的长.动的时了如下21.某课外小组为了解本校八年级700名学生每学期参加社会实践活间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘

8、制的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）.（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：分组/时频数频率6〜820.048〜100.1210〜1212〜141814〜16100.20合计501.00（2）可以估计这所学校八年级的学生屮，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？20.小杰遇到这样一个问题：如图1,在UABCD屮,AE丄于点E,AF丄CD于点F,连结EF,AAEF的三条高线交于点H,如果AC=4,EF=3,求的长