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1、排列组合练习题一、排列与组合1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3.现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，己知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C.男同学5人，女同学3人D.男同学6人，女同学2人4.用0,1,2,3,4,5这六个数字，（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？（2）可
2、以组成多少个数字允许重复的三位数？（3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？（4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？（5）可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数？二、注意附加条件1.6人排成一列（1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？（2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？3.由数字1,2,3,4,5,6,7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起來，第379个数是A
3、.3761B.4175C.5132D.61574.设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有多少种5.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有多少种三、间接与直接1.有4名女同学，6名男同学，现选3名同学参加某一比赛，至少有1名女同学，由多少种不同选法？1.6名男生4名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？2.从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科屮任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这
4、组科目中文理科都有，则不同的选法的种数有多少种3.以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个？四、分类与分步1.一个文艺团队有9名成员，有7人会唱歌，5人会跳舞，现派2人参加演出，其中1名会唱歌，1名会跳舞，有多少种不同选派方法？2.9名翻译人员中，6人懂英语，4人懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有种（用数字作答）。3.在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有A.&吃种b
5、.A：A：A：种c.A；A：A；种pA；A：A；种4.把一个圆周24等分，过其中任意3个分点，可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是A.122B.132C.2645.有三张纸片，正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6,将这三张纸片上的数字排成三位数，共能组不同三位数的个数是A.24B.36C.48D.646.从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有种不同的放映方法（用数字作答）。五、元素与位置一一位置分析1.7人争夺5项冠军，结果有多少种情况？2.2
6、名医生和4名护士被分配到两所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同分配方法有多少种？3.有四位同学参加三项不同的比赛，（1）每位同学必须参加一项竞赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同的结果？六、染色问题1.如图一，要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同涂色方法种数为（）A.180B.160C.96D.60.①③④②图二若变为图二，图三呢？（240种,5X4X4X4=320种）七、消序1.有4名男生，
7、3名女生。现将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法？2.书架上有6本书，现再放入3本书，要求不改变原来6本书前后的相对顺序，有多少种不同排法？八、分组分配1•某校高中一年级有6个班，分派3名教师任教，每名教师任教二个班，不同的安排方法有多少种？1.高三级8个班，分派4名数学老师任教，每位教师任教2个班，则不同安排方法有多少种？2.6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少种？3.8项工程，甲承包三项，乙承包一项，丙、丁各承包二项，不同的承包方案有种九、捆绑1.A、B
8、、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？A.1:14B.1:28C.1:140D.1:3362.有8本不同的书，其屮科技书3本，文艺书2本，其它书3本，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数与这8本书的不同排法之比为十、插空1.要排一个有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2.4
