数学---四川省德阳市中江县龙台中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、四川省德阳市中江县龙台中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)10g2伍的值为（)A.-V2B.V2c-12Di2.(5分)己知集合A={xx(X-1)=0},那么（）A.OEAB.心C.-l^AD.O^A3.(5分)幕函数f(x)=x("的图象经过点（2,4）,则f（9）=（)A.1B.3C.9D・814.(5分)己知函数f(x)=5V,若f(a+b)=3,则/(g)•/(/))等于()A.3B.4C.5D.255.(5分)己知2a=5h=M,且Z』=2,则M的值是()abA.20B.2V5C.±2妬D・4006.(5分)如图①®y=bx,@y

2、=cxt®y=d根据图象可得a、b、c、〃与1的大小关a01x—，则f[f(T)l的值是3X>x<04[-1,1)U(1,+oo)AiB.9c.-9D.9.（5分）已知函数f（x）=・兀+10也崔"+1，则f（y）V（-y）的值为（）A・2B.-2C.0D.21og2~Iax>x>l是R上的单调递增函数，则实数。的取值，0-

3、"分)若函数心d(®2,范围是（）A.(1,+oo)B.[1,8)C.(4,8)D.[4,8)11.(5分)已知集合力={2,3},B={xrnx-6=0},若BG,则实数加=()A.3B.2C.2或3D.0或2或312.(5分)设奇函数/(x)在(0,+oo)上是增函数，且/(1)=0,则不等式x[f'(x)・/（-X）］<0的解集为（A-{x

4、-l1}B.{xx<-1,或0

5、x<■1,或x>1}D.{x-ll）（5分）函

6、数尸（寺产2x的值域是.（5分）下列各式：丄［（V2）?］2=V2;己知log着<1，则8〉寻函数y=2x的图象与函数y=2x的图象关于y轴对称；（5分）设函数f（x）=(1)(2)(3)填空题（5分）函数y=f（x）是产d的反函数,而且/（兀）的图象过点（4,2）,则尸(4)(5)函数f（x）二Jmx'+inx+l的定义域是R，则m的取值范罔是0

7、求Z:的取值范围.17.(10分)已知：f(x)=ln(1+x)-In(1-x).(1)求/(0)；(2)判断此函数的奇偶性；(3)若/(q)=ln2,求a的值.18.（10分）通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=gA-lg^o,其中，力是被测地震的最大振幅，局是“标准地震叩勺振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30,此吋标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震

8、的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：仗2匕0.3010,仗3匕0.4770）19.（10分）已知函数f（x）=lg（1+wx）-lg（1-x）是奇函数.（1）求常数加的值及函数f（x）的定义域；（2）求证：/（X）是定义域上的单调增函数.17.(14分)(1)己知f(3Y)=xlg9,求f(2)4/(5)的值;(2)若3a=5h=A(ab^O),且—^~=2,求/的值.ab18.(16分)己知函数/(x)满足f(x^y)=f(x)+f(y),当才>0时，有/(x)<0,且/(I)=-2.(1)求/(0)及/(・1)的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)求解不

9、等式/(2x)-f(x2+3x)<4.【参考答案】一・选择题1.D【解析】log2V2=log22-^-=-^-.故选：D.2.A【解析】由X(X-1)=0得A=0或X=1,・・・力={0,1},・・・0G,故选A.3.D【解析】•・•幕函数/(x)的图象经过点(2,4),A2ft=4,二a=2；/./'(x)=x2,.•./(9)=92=81・故选：D.4.A【解析】因为/(%)=5若/(o+b)=3,所以5她=3,则/(d)・r(b)=5“・5"=5“初=3；故选A.5.B【解析】・・