山东省邹平双语学校高二下学期期中模拟考试数学（理）试题（一区）缺答案

《山东省邹平双语学校高二下学期期中模拟考试数学（理）试题（一区）缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、邹平双语学校2015-2016第二学期期中模拟考试高二数学理科（时间120分钟共150分）一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.我们把1,4,9,16,25,…这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）.试求第个正方形数是（）A./?(/?—1)B./?(/:+1)9C.n2252•下列定积分计算正确的有B(1)(2)71(4)A.1个B.2个函数f(x)=sinx+cosx在点(0,3.C.3个f（0））处的切线方程为（D.4个4.5.6.A.X—y+

2、l=0B.x—y—1=0C.x+y—1=0函数/（.r）=（x-3）ev的单调递增区间是（A.(一8,2)B.(0,3)C.(1,4)函数f(x)=3x—4x*xe[0,1])的最大值是(C.0D.一1D.x+y+l=0D.(2,+s)x^[0,1],xe(l,2],则等于()4-5R3-4AC.

3、D.不存在7.函数/（x）=x3-ax1一加+q2在％二1处有极值10,则点（G,b）为（）(A)(3,—3)(B)(-4,11)(C)(3-3)或(-4J1)(D)不存在8•点P是曲线y=x2-x±任意一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值是()

4、(A)1(B)a/2(C)2(D)2V29.某产品的销售收入刃(万元)是产量兀(千台)的函数:y=17,,生产成本歹2(万元)是产量x(T"台)的函数：y2=2A3-x2(x>0),为使利润最大，应生产()A.6千台B.7千台C.8千台D.9千台10.已知y=

5、x'+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数，则b的取值范围是()A.方<一1或b>2B.或b22C.-

6、数z满足-1zzi2,其中i为虚数单位,则复数z=.13.观察下列不等式：1>*,l+*+*>l,l+*+*吉>2,1+*+*+5-^>+由此猜测第n个不等式为(/;eN)14.若f(x)=

7、x3-fz(1)x2+x+5,则f‘(1)=.15.由抛物线y=-x",直线x=l,x二3和x轴所围成的图形的面积是.216.己知函数f(x)及其导数/•(%),若存在兀°，使得/So)=/Go)，则称兀。是f(x)的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是1.3.5•(写出所有正确的序号)°1①/(x)=x-,②/(x)=ex,③/(x)=Inx,④/

8、(x)=tanx,⑤/(x)=x+—x三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应出写文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算下列各式(12分)(l)y—*；(2)y-xe；(3)y=C°SX(4)y=3cos2x-4sin3x「31(5)1(2x——)dxX(6)J'21x-11dx.18.(12分)已知函数J(x)=cL^+bx+c在点x=2处取得极值c—16.⑴求a,b的值；(2)若、心)有极大值28,求夬兀)在［一3,3］上的最小值.19.(12分)己知函数f(x)=x2+2alnx,aWR.(1)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切

9、线斜率为1,求函数f(x)的图象在点(1,f(l))处的切线方程.⑵若函数g(X)(x)在［1,2］上是减函数，求a的取值范围.•i222n2an^4n20.(12分)是否存在常数a,b,使等式牯窈…+乔而而齐忌对于一切匹N*都成立？若不存在，说明理rtl；若存在，请用数学归纳法证明・(提示：可先令n=l,2求出a,b的值再证明)E,尸在上，是被切去的一个等21.(10分)请你设计一个包装盒，如图1-4-1,初〃是边长为60cm的正方形碾纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得〃，〃，C〃四个点重合于图屮的点"，正好形成一

10、个正四棱柱形状的包装盒,腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x^.C图1-4-1(1)某广告商要求包装盒的侧面积5(cm2)最大，试问X应取何值?(2)某厂商要求包装盒的容积Hen?)最大，试问兀应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.18.(本小题满分12分)设函数/(x)=x(er—1)—or2.(1)若a=+，求＞U)的单调区间；(2)若当兀30时，Ax)^O,求d的取值范围.