基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究

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1、分类号：ｐ６３１单位代码：１０１８３研究生学号：２０１５６２４００８密级：公开吉林大学硕士学位论文专业学位（）基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究－ＴｈｒｅｅｄｉｔｆｉｍｅｎｓｏｎａｌＭＴｆｏｒｗａｒｄｓｕｄｙｂａｓｅｄｏｎａｓｔｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｇｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎ作者姓名：纪泽明类别：地质工程研究方向：电磁法勘探指导教师：李桐林教授培养单位：地球探测科学与技术学院２０１８年６月基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究ThreedimensionalM

2、Tforwardstudybasedonfastquasi-linearintegralequation作者姓名：纪泽明领域（方向）：电磁法勘探指导教师：李桐林教授类别：工程硕士答辩日期：2018年6月1日未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进

3、行研宄工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。乙５学位论文作者签名：＜牛曰期：２０１８年（月曰７基于快速拟线性积分方程法的大地电磁三维正演研究中文摘要（作者姓名：纪泽明指导教师：李桐林）大地电磁测深法（MT）是一种频率域电磁勘探方法，通过天然交变的电磁场的不同频率的电磁波对不同深度的地质进行研究；由于该方法不需要人工再添加源，在野外勘测过程中具有可以减少成本、操作

4、简单、不会被高阻体屏蔽且对低阻体分辨率较高的优点，因此当我们进行野外实际勘探或者地质调查以及进行地质构造研究中时利用此方法是非常的广泛。本文通过对大地电磁法理论进行研究，并且将此方法与快速拟线性积分方程法相结合，以用于进行大地电磁正演模拟研究，能让我们更深刻的了解地下不同电性介质所产生电磁场的规律。首先，文章对将快速拟线性积分方程法与大地电磁方法的理论进行深入研究，并且采用两种方法结合的方式进行正演研究，先从MAXWELL方程组推导出发，并且文中考虑到计算速度和内存占用的问题，研究了快速拟线性近似方法和积分方程法解决正演问题所耗费的时间，并进行了对比；针对其

5、精度快速拟线性积分方程法在电磁场数值模拟近似方法中也非常的高，并以快速为特点，相对于有限差分法和有限元方法，只需要对异常区域进行剖分即可，大大的节省了内存的占用而且提高了计算的效率，由此，本文通过将两种方法结合并进行正演研究有着重要的意义。其次，本文在前人研究的基础之上对快速拟线性积分方程理论部分进行了深入的研究，通过压缩格林函数的空间对称性并应用互换定理，达到了对格林函数的计算量减少的目的，明显提升了系数矩阵的生成速度，并进一步达到了快速生成的目的，因此明显提升了计算速度。通过设计层状与均匀半空间模型，并且与已知的解析解进行对比，所求的解计算精度很高，从而

6、进一步验证了此方法的正确性。在此基础上，设计更多的模型进行研究，表明了此方法适用的范围广泛性；对模型的剖分细腻程度也进行了研究，并针对计算所耗费的时间给予了相应的解释，发现拟线性积分方程法相对于积分方程法，有限元法计算速度提升很多，从而达到了本文想要的计算准确，应用广泛，效率高的目的。最后，文中对接下来的工作进行了进一步的展望，希望对以后的反演研究能够起到一定的帮助，并对本文存在的不足进行了进一步的阐述。关键词拟线性积分方程法格林函数大地电磁Three-dimensionalMagnetotelluricForwardModellingUsingFreque

7、ncy-adaptiveEdge-basedFiniteElementMethodAbstract(Author：Ze-mingJiPH.D.Supervisor：Prof.Tong-linLi)Magnetotelluricsounding(MT)isafrequency-domainelectromagneticsurveymethod,whichstudiesthegeologyofdifferentdepthsbyelectromagneticwavesofdifferentfrequenciesgeneratedbynaturalalternati

8、ngelectromagneticfields;be