山东省济南第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分.测试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择英它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列四组中，/（兀）与g（X）表示同一函数的是（）A./(x)=x,g(

2、兀)=7?B./(X)=X,g(x)=(yfx)2c./(X)=x2,g(x)=-XD./（X）=兀，X,(x>0)-X.(x<0)2、已知函数/（X）=2x<2log2(x-l),x>2，则/（/（5））的值为（）A.1B.2C.3D.43、若/(x)=x2一2(a—l)兀+2在(-8,5］上是减函数,则Q的取值范圉是（）A.a>6B.a>6C.a<6D.a<64、函数/（兀）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（A.(04)C.(23)D.(3,4)5、下列函数中，是偶函数又在区间（07+oo）上递增的函数为（A.y=x3B.y=

3、log2兀C.D.

4、y=-x6、已知函数/(兀)是R上的偶函数，且/(3)>/(I),则下列各式一定成立的是()A./(0)/(O)7、、若方程x2+(m+2)x+m+5=0只有负根，则加的取值范围是(A.m>4B.-5b>cB.bc>aD.a0,h>0,g>0且dHl,则下列等式中正确的是(A.(amy=am+nB.芫丄4(mn)3amC.log^mlogan=log6/(m-n)10、对于任

5、意实数兀,符号[兀]表示不超过兀的最大整数(如[-1.5]=-2,[0]=0,[2.3]=2,则[log2占]+[log2+Mg21]+Mg23]+[log24]的值为()A.0B.-2・C.-1D.1第II卷(非选择题共70分)二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.11、若集合M={(%,刃

6、x+y=2},N={(x,y)

7、兀一》=4},则MRN二12、己知函数/(兀)是奇函数,当兀>0时,f(x)=x(l-x)，则当兀v0时,f(x)=13、已知幕函数j=/(x)的图象过点(2,血),则门9)=14、计算1」°+V^—0.5一$+Ig25+2

8、1g2二15、给出下列结论:①#(-2)4=±2；②y=x2+l,j；G［-l,2J,的值域是［2,5］；③幕函数图彖一定不过第四象限；④函数/(兀)=一2(。>0,QH1)的图象过定点(-1,-1)；⑤若a<1成立，则a的取值范围是(-oo,€).其中正确的序号是三、解答题(本大题共5个小题.共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分8分)已知集合A={x3

9、10分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?19、（本小题满分10分）已知函数/（x）=X2+2ox+2,xg［-5,5］（1）若丿=/（尢）在［-5,5］上是单调函数，求实数°取值范围.（2）求丿=/（兀）在区间［-5,5］上的最小值.20.（本小题满分12分）已

10、知函数/（X）=log“（1-x）+log"（X+3）（0VQV1）（1）求函数/（兀）的定义域;（2）求函数/（无）的零点；（3）若函数/（无）的最小值为-4,求Q的值.济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题DDBCCCAADC二、填空题11.{(3,-1)}12./(x)=x(l+x)・13.314.515.③④三、解答题解(1)因^A={x3

11、27},因此AjB={x2

12、2

13、1)若ACCH0,则。>3(注：有等号扣1分)(8分)17.解：(