初二数学教学建议

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1、崔淑霞2008年9月5日三角形教学建议一、课标要求：①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。　　②探索并掌握三角形中位线的性质。　　③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。　　④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件［3］；了解等边三角形的概念并探索其性质。　　⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质［4］和一个三角形是直角三角形的条件［5］　　⑥体验勾

2、股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。尺规作图①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。　　②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。了解角平分线及其性质【1】注【1】角平分线上的点到角的两边距离相等，角

3、的内部到两边距离相等的点在角的平分线上了解线段垂直平分线及其性质【1】。注【1】线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。注【2】等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。[3]有两个角相等的三角形是等腰三角形。[4]直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半。[5]有两个角互余的三角形是直角三角形。二、知识结构图三、教学建议1、三角形全等贯穿全章如：等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，线段垂直平分线、角平分线的性质都可以通过三角

4、形全等来解决。2、教给学生分析问题的方法三角形一章才真正进入运用演绎法研究图形特征的几何学。培养以下几方面：（1）识图的方法如：找对应边、对应角的练习见识一些三角形全等的图形，找对应边、角。如下图：（2）思考问题的方法用分析法进行思考，用综合法进行表达。表达要注意解题格式，如：规范解题格式在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.（3）学会使用几何语言表述例如：定理的文字语言，图形语言，符号语言“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。”如图：三角形ABC中，∠1=∠4+∠5，∠2=∠5+∠

5、6，∠3=∠4+∠6。在复杂图形中：如下图所示，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=2∠C.求证：CD=AB+BD.注意与自然语言的区别，如：点在直线上，延长，连接，截取，交。。。于，确定图形的变式训练防止思维僵化，如：三角形的高在三角形的内部、外部一题多解使所学知识融会贯通，培养学生思维的深刻性与敏捷性。3、解决好学困生的问题，防止分化例题要讲透，展示思维过程标图4、变式训练（一题多解，一题多变）（05中考）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2F

6、D.求证：∠BEC=∠CFB.还原变化：07年中考题：5、建构知识网络及时小结证明角相等、线段相等的方法.6、抓住“错误”不放松如：辅助线错误：①连结EF，使EF∥BC（图）②连结AD，使AD平分∠BAC③延长点A.标注理由（记忆定理，学会推理）三种语言的相互转化四、教学进度及期中期末考试期中：讲完分式一章，三角形一章讲完13。6等腰三角形期末：讲完15册书，16册讲十八章“方差与频数分布”注：三角形全等的讲解加强，适当渗透图形变换的内容考试时间：期中：11月5日----7日期末：2009年1月14、15、16

7、日（周三—周五）祝老师们教师节快乐谢谢