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《《大学物理学》第二版上册习题解答___中国科学技术大学版本____黄时钟___袁广宇.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大学物理学习题答案习题一答案习题一1.1简要回答卜•列问题:(1)位移和路程有何区别?在什么情况下二者的量值相等?在什么情况下二者的量值不相等?(2)平均速度和平均速率有何区别?在什么情况下二者的最值相等?(3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么?瞬时速率和平均速率的关系和区别乂是什么?(4)质点的位矢方向不变,它是否一定做氏线运动?质点做直线运动,其位矢的方向是否一定保持不变?⑸
2、△冃和纠冃有区别吗?嗣
3、和△冋有区别吗?
4、牛卜0和普=0各代表什么运动?⑹设质点的运动方程为:x=x(r),y=,在计算质点的速度和加速度时,有人先求及出厂二匚2,然后根据drV=—dt而求得结果;又有人
5、先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即你认为两种方法哪一种止确?两者区别何在?(7)如果一质点的加速度与吋间的关系是线性的,那么,该质点的速度和位矢为吋间的关系是否也是线性的?(8)“物体做曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法向分速度恒为零,因此其法向加速度也一定为零这种说法正确吗?(9)任意平而Illi线运动的加速度的方向总指向Illi线凹进那一侧,为什么?(10)质点沿圆周运动,且速率随吋间均匀增大,%、勺、d三者的人小是否随时间改变?(11)一个人在以恒定速度运动的火不上竖直向上抛出一石子,此石子能否落回他的手中?如果石了抛出示,火车以怛定加速度前进,结果又如何
6、?1.2一质点沿x轴运动,处标与时间的变化关系为兀=4t-2t式«
7、'x,r分别以加、s为单位,试计算:(1)在最初2$内的位移、平均速度和2$末的瞬时速度;(2)ls末到3$末的平均加速度;(3)3$末的瞬时加速度。解:(1)最初2$内的位移为为:Ax=x(2)-x(0)=0-0=0(m/s)最初2s内的平均速度为:%=—=-=0(加/$)Ar2dxf时刻的瞬时速度为:v(t)=-=4-4tdt2s末的瞬时速度为:v(2)=4—4x2=—4/n/sAv-8-0°(2)Is末到3s末的平均加速度为:aave=—=^-~二一=-4m/s2Ar22(3)3s末的瞬时加速度为:a=—=d(
8、4~4t)=-4(m/s2)0dtdt1.3质点作直线运动,初速度为零,初始加速度为q,质点岀发后,每经过©吋间,加速度均匀增加b。求经过/时间后,质点的速度和位移。解:由题意知,加速度和时间的关系为bd=001T利用dv=adt,并取积分得dv=Jqo(A再利用dx=vdt,并取积分[设/=0时x0=0]得Jdx=^vdtfAx=—g()广+—tn0P1.4一质点从位矢为r(0)=4j的位置以初速度v(0)=4i开始运动,其加速度与时间的关系为云=⑶)亍-2]•所有的长度以米计,时间以秒计•求:(1)经过多长吋间质点到达兀轴;(2)到达x轴时的位置。&/3、解:v(/)=v(0)+
9、ci(t)dt=4+—尸7-(2t)j"I2丿F⑴=厂(0)+[0⑴力二4r+—FF+(4-r)72丿(1)当4一尸=0,Wt=2s时,到达x轴。(1)t=2s吋到达x轴的位矢为:f(2)=12/即质点到达兀轴时的位置为x=12m,y=0o1.4一质点沿兀轴运动,其加速度与坐标的关系为a=-arx,式屮Q为常数,设/二0时刻的质点坐标为x0、速度为v0,求质点的速度与坐标的关系。ax2解:按题意山此有即两边取积分得由此给出—-二-OXxdt22?dxdvdvdxdv一co^x=——=—==V—,vdv--a)2xdx,vdv=-co1drdtdxdtdxxdx,yV"_*”6=—*C
10、O^++69Xg/、2v=±6a/a2—x1fA2=—+兀:&丿1.5—质点的运动方程为r(r)=i+4t2j-^-tk,式中厂,/分别以加、s为单位。试求:(1)质点的速度与加速度;(2)质点的轨迹方程。解:(1)速度和加速度分别为:v=—=(8r)7+£,a=—=Sjdtdt(2)令r(t)=xi+yj+zk,与所给条件比较可知x=Ly=4t2,z=t所以轨迹方程为:x=,y=4z2。1.7己知质点作直线运动,其速度为v=3t-t2(ms-i),求质点在0〜4$时间内的路程。解:在求解本题中要注意:在0〜4$时间内,速度有时大于零,有时小于零,因而运动出44现往返。如果计算积分卜
11、力,则求出的是位移而不是路程。求路程应当计算积分^dto00令v=3t-t2=0,解得r=3$o由此可知:rv3s时,v>0,v=^r=3sH寸,v=0;IfijZ>3S时,v<0,=—八因而质点在0〜4$时间内的路程为43434s=j
12、v
13、(7r=jvt/r+=J(3/-/2)dr-J(3/-尸)d/00303-1/33J0.23」436*(加)。1.8在离船的高度为力的岸边,一•人以恒定的速率卩。收绳,求当船头与岸的水平距离为兀时,船的