2018中考数学专题复习压轴题集训含答案（2套）

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1、压轴题集训一一•选择题（共3小题）1.如图，已知宜线a〃b,Ha与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2^30.试在直线a上找一点M,在直线b上找一A.6B.8C.10D-122.如图所示，已知A（1,yi）,B（2,y2）为反比例函数y二丄图象上的两点，动点P（X,0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BPZ差达到最大时，点P的坐标是（）OPxA.（丄,0）B・（1,0）C.（色,0）D.（§,0）2223.如图，在00上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q,已知：0

2、0半径为辛，tanZABC二丄，则CQ的最24大值是（）A.5B.普C.fD.f二•填空题（共□小题）4.如图，AABC中，ZBAC=60°,ZABC=45°,AB二2任，D是线段BC±的一个动点，以AD为直径画00分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为・5.如图，直线y二-寻x+3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0,-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小值是・6.如图，MN为O0的直径，A、B是（DO上的两点，过A作AC丄MN于点C,过B作BD丄MN于点D,P为DC上的任意

3、一点，若MN二20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是・7.如图，己知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是8.如图，ZAOB二30。，点M、N分别在边OA、OB±,且0MJ,ON二3,点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是・ZA=60°,AB=3,OA>0B的半径分别为2和1,P、E、F分别是边CD、0A和OB±的动点，则PE+PF的最小值是・10.如图，在边长为2的菱形ABCD屮，ZA=60°,M是A

4、D边的中点，N是AB边上的一动点，将厶AMN沿MN所在直线翻折得到△AZMN,连接"C,则AZCZACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将ABCP沿CP所在的直线翻折，得到△B，CP,连接BzA,贝ljBzA长度的最小值是12.如图，当四边形PABN的周长最小时，a=Ha,0)Mi0)0-1)13.如图，直线I与半径为4的O0相切于点A,P是。0上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB丄I,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则（x-y）14.如图，AB是（DO的一条弦，点C是O0上一动点，且ZACB二30。

5、，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与00交于G、H两点.若的半径为7,则GE+FH的最大值为•三•解答题（共1小题）15.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是无上的一个动点，连接AP,求AP的最小值.D参考答案与试题解析一•选择题（共3小题）1.如图，己知直线a〃b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2V30・试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN丄a且AM+MN+NB的长度和最短，则此U寸AM+NB=（）A.6B.8C・10D.1

6、2【解答】解：过A作直线a的垂线，并在此垂线上取点A；使得AAM,连接AB与直线b交于点N,过N作直线a的垂线，交直线a于点M,连接AM,过点B作BE丄AA交射线AA，于点E,如图.•・・AA‘丄a,MN±a,/.AAZ//MN・XVAA=MN=4,・•・四边形AA，NM是平行四边形，AAM=A,N.由于AM+MN+NB要最小，且MN固定为4,所以AM+NB最小.由两点之间线段最短，可知AM+NB的最小值为ABTAE二2+3+4二9,AB=2^30,•:BE=VaB2-AE2=^9,VA,E=AE-AA=9-4=5,•:a，b=Va'e2+be2=

7、8所以AM+NB的最小值为&故选：B.2.如图所示，已知A(*,yx),B(2,y2)为反比例函数y二丄图象上的两点，ZX(1,0)c.(f0)动点P(x,0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大吋，点D.【解答】解：・・•把A(1,yi),B(2,y2)代入反比例函数y二丄得：yi=2,y2=

8、,AA(丄，2),B(2,丄),22・・•在AABP中，由三角形的三边关系定理得:lAP-BP

9、yk+b把A、B的坐标代入得：，y^2k+b解得：k二-1,b=—,2・・・直线AB的解析式是尸-当y二0时