2018年中考数学压轴精讲精练答案

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1、2018年中考数学压轴精讲精练答案(1)【例1】【考点】二次函数综合题.【分析】(1)根据X等于零时，可得C点坐标，根据y等于零时，可得A、B的坐标，根据待定系数法，可得直线BC的斜率，根据平行线的斜率相等，可得平行BC的直线的斜率，根据直线与抛物线有一个交点，可得直线与抛物线联立所得的一元二次方程有一对相等的实数根，可得判别式等于零;(2)根据待定系数法，可得直线AD的解析式，根据E点在线段AB上，可设出E点坐标，根据EF〃y轴，F在抛物线上，可得F点的坐标，根据两点间的距离，可得二次函数，根据二次函数性质,可得答案.x--2x-3=0,解得X】二・1,x2=3,即A(・l,0

2、),B(3,0).3k+b=0b=-3【解答】解：(1)当y二0时，当x二0时，y二-3,即C(0,-3).设直线BC的解析式为y二kx+b,直线BC经过点B,点C,得：V—1解得,设平行于BC且与抛物线只有一个交点的直线解析式为y二x+b,由题意，得：b=-3y^x+bO0，②■①，得：x2-3x-3-b=0,只有一个交点，得：△二(-3)2-4X(-b-3)y=x2-2x-3(2)6解得b-晋，与直线BC平行且与抛物线只有-个交点的直线解析式y*普;(2)y=x2-2x・3,当x=-2a-22X14ac-/MX(-3)-~4^4X1(-2)2-=-4,即D(l,-k+b=0®

3、k+b=-4(2)-4),设直线AD的解析式是y二kx+b,AD的图象过点A、D,得(k二—？-,直线AD的解析式是y=-2x-2,线段AD上有一动点E,过E作平行于y轴的直线交抛b=-2物线于F,设E点坐标是(x,-2x-2),F点坐标是(x,x2-2x-3),-IWxWI,EF的长是：y=(-2x-2)-(x2-2x-3)=-x2+lo当x二0时，EF址犬二1,即点E的坐标是(0,-2),当线段EF取得最大值时，点E的坐标是(0,-2).【点评】木题考查了二次函数的综合题，利用了直线与抛物线相切，利用了一元二次方程的判别式，两点间的距离公式，二次函数的性质，综合性较强.［例2

4、］.【考点】二次函数综合题，动点型.【分析】(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx,把已知坐标代入求出抛物线的解析式.(2)求出S的而积，根据t的取值不同分三种情况讨论S与t的函数关系式.(3)根据旋转的性质，代入解析式，判断是否存在.:爲,解得【解答】解：(1)方法一：由图象可知：抛物线经过原点，设抛物线解析式为y=ax2+bx(a^O).把A(1,1),B(3,1)代入上式得：1S・・・所求抛物线解析式为y二-护弓x.方法二：TA(1,1),B(3,1),・・・抛物线的对称轴是直线x二2・设抛物线解析式为yp(x-2)2+h(aHO)把0(0,0),A(1,1)代入(2I0=

5、a(0-2)+h,解得?.■■所求抛物线解析式为尸.£a。2+f.E(1-2)务［碍33(2)分三种情况：①当0

6、t-1.22③当3

7、二次函数综合题.【专题】压硒题【分析】（1）已知了顶点的横坐标，可用顶点式来设二次函数的解析式如：y=a（x-4）2+k,根据二次函数过点（0,晋），可得出£、/亍16a+k；由于A、B关于x二4对称，口AB=6,不难得出A、B的坐标为（1,0）,（7,0）,可将它们的坐标代入解析式中即可求出a、k的值.（2）本题的关键是确定P的位置，由于对称轴垂直平分AB,因此P不论在对称轴的什么位置都有PA=PB,连接DB,如果P是交点时，PA+PD的长就是BD的长，两点之间线段最短，因此要