计算机组成原理--第6章存储系统

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1、第二章运算方法与运算器DepartmentofComputer覃颖Tel:6392292Email:qinying@ctgu.edu.cn2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示在计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。无符号数：所谓无符号数，即没有符号的数，数中的每一位均是有效数值。有符号数：将符号数字化，用“0”表示“正”，用“1”表示“负”，并且规定放在有效数字的前面，这就构成有符号数。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示机器数与真值：把符号“数字化”的数叫机器数，而把带“+”或“-”符号的数叫真值。机器数实质是符号和数值形成的

2、一种编码表示，常见的有原码、反码、补码和移码等表示法。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示原码表示法：整数原码的定义：[x]原=0,x2n>x02n–x0x>-2n小数原码的定义：[x]原=x1>x01–x0x>-1式中x为真值，n为整数的位数2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示原码表示法：原码表示是一种带符号的绝对值表示方法。例如，ｘ＝+0.1001，则[ｘ]原＝0.1001ｘ＝-0.1001，则[ｘ]原＝1.1001采用原码表示法简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示补码表示法：

3、整数补码的定义：[x]补=0,x2n>x02n+1+x0x>-2n(mod2n+1)小数补码的定义：[x]补=x1>x02+x0x>-1(mod2)式中x为真值，n为整数的位数2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示补码表示法：例如，ｘ＝+0.1011,则[ｘ]补＝0.1011ｘ＝-0.1011,则[ｘ]补＝10+ｘ＝10.0000-0.1011＝1.0101采用补码表示法进行减法运算就比原码方便得多了。因为不论数是正还是负,机器总是做加法，减法运算可变为加法运算。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示反码表示法：整数反码的定义：[x]反=

4、0,x2n>x0(2n+1-1)+x0x>-2n(mod2n+1-1)小数反码的定义：[x]反=x1>x0(2-2-n)+x0x>-1(mod2-2-n)式中x为真值，n为整数的位数2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示反码表示法：所谓反码,就是二进制的各位数码0变为1,1变为0。例如，ｘ＝+0.1011,则[ｘ]反＝0.1011ｘ＝-0.1011,则[ｘ]反＝10-0.0001+ｘ＝1.1111-0.1011＝1.0100不难证明：[ｘ]补＝[ｘ]反＋2-n这个公式告诉我们，若要一个负数变补码,其方法是符号位置1，其余各位0变1，1变0，然后在最末

5、位(2-n)上加1。2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示移码表示法：移码通常用于表示定点整数。整数移码的定义：[x]移=2n+x2n>x-2n式中x为真值，n为整数的位数2.1数据与文字的表示方法2.1.1数的机器码表示移码表示法：例如，ｘ＝+10101,则[ｘ]移＝25+10101＝1,10101ｘ＝-10101,则[ｘ]移＝25+ｘ＝100000-10101＝0,01011显然,移码中符号位表示的规律与原码、补码、反码相反。二进制代码无符号数对应的真值原码对应的真值补码对应的真值反码对应的真值反码对应的真值0000000000000001000000

6、100111111001111111100000001000000110000010111111011111111011111111012126127128129130253254255+0+1+2+126+127-0-1-2-125-126-127+0+1+2+126+127-128-127-126-3-2-1+0+1+2+126+127-127-126-125-2-1-0-128-127-126-2-10+1+2+125+126+1272.1数据与文字的表示方法2.1.2数据格式在选择计算机的数的表示方式时，需要考虑以下几个因素：（1）要表示的数的类型（小数、整数、

7、实数和复数）；（2）可能遇到的数值范围；（3）熟知精确度；（4）数据存储和处理所需要的硬件代价。2.1数据与文字的表示方法2.1.2数据格式计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。一般来说，定点格式容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。2.1数据与文字的表示方法2.1.2数据格式定点数的表示方法：所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。有两种格式：定点整数和定点小数。定点整数：小数点位于数值位之后，机器内的数为纯整数。定点小数：小数点