新步步高高二物理沪科版选修3-4学案：12探究物体做简谐运动的原因含解析

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1、学案2探究物体做简谐运动的原因［学习目标定位］1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念2知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.温故追本溯源堆陈方可知新知识•储备区知识链接1.在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比,即F=—kx.2.机械能守恒定律：在只有重力（或沁）做功的物体系统内，动能与势能（可以相互转化,但总的机械能保持不变.新知呈现3.冋复力：振动物体受到的方向总是指向垃位置，作用总是

2、要把物体拉冋到平衡位置的力.4.当物体受到跟位移的大小成疋比，方向始终拠i平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动.5.简谐运动的能量，一般指振动系统的机械能.振动的过程就是动能和势能互相转化的过程・基础自学落实重点互动探究学习•探究区一、回复力使物体做简谐运动［问题设计］如图1所示为弹簧振子的模型，请分析并回答下列问题:AXXXNXV彳纟勺•I图11.请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弾力F的方向是怎样的？位移x的方向是怎样的？F与x的方向有什么关系？答案当振子在平衡位置右侧时，弹力F

3、的方向向左，位移x的方向向右，F与兀的方向相反；当振子在平衡位置左侧时，弹力F的方向向右，位移兀的方向向左，F与x的方向相反.1.由胡克定律知，弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间有怎样的关系？答案由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为F=kx.2.振子在运动过程中，弹力F与位移x之间存在着什么样的关系？答案弹力F与位移x的关系为F=~kx.［要点提炼］1.回复力(1)回复力是根据力的作用效杲命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或儿个力的合力，或某个力的分力.(2)回复力的方向

4、总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置.2.简谐运动的动力学特征：回复力F=—kx.⑴力是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数).英值由振动系统决定，与振幅无关.⑵“一”号表示回复力的方向与位移的方向相反.［延伸思考］做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？答案加速度0=—计，故加速度随位移的变化而变化(简谐运动是一种变速的往复运动).【例1】如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上的/、〃之问做往复运动，下列说法正确的是()4卜or：t:rAOB图2A.弹

5、簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C.振子由/向0运动过程中，回复力逐渐增大D.振子由0向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力.故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由力向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确.答案AD二、研究简谐运动的能量

6、［问题设计］如图3所示为水平弹簧振子，振子在力、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？请完成下表:紳心曲……OdIIAO图3过程弹力做功（正、负）能量转化说明A^O正功弹性势能转化为动能不考虑阻力，弹簧振子振鱼功动能转化为弹性势能动过程中只有弹力做功，B-0巫功弹性势能转化为动能在任意时刻的动能和势能0-M逸_功动能转化为弹性势能之和不变，即机械能守恒［要点提炼］1.弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大,势能最小,经过最大位移处时，势能最大

7、,动能最小.2.弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和丕变，即机械能守恒,所以振幅保持不变.3.简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失,因此简谐运动是一种理想化的振动状态.【例2】如图4所示，一弹赞振子在A.B间做简谐运动，平衡位置为0,已知振子的质量为胚严顾阿网？M;AOB图4（1）简谐运动的能量取决于,振子振动时能和能相互转化，总守恒.（2）在振子振动过程中，下列说法正确的是（）A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小C.振子在向平衡位

8、置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变（3）若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是（）A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小解析（1）简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守(2)振子在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只