新步步高高二物理沪科版选修3-4学案：11研究简谐运动含解析

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1、THEFIRST第1章机械振动学案1研究简谐运动［学习目标定位］1.知道什么是弹簧振子，理解弹簧振子是一种理想化的物理模型2借助弹簧振子理解一次全振动、平衡位置及简谐运动的位移等概念.3.知道什么是简谐运动，知道简谐运动的振动图像为正弦曲线（或余弦曲线），知道描述简谐运动的常用物理量及意义4会利用简谐运动的图像分析有关问题•温故追本溯源推陈方可知新知识•储备区知识链接1.s—/图像是描述物体的位移与时间关系的图像,由图像可知任意时刻物体的位移，那么,某时刻物体的速度等于这一时刻图像的斜率.新知呈现2.弹簧振子模型：

2、如图1所示，如果小球与杆之间的摩擦可以丕辻，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略,则该装置为弹簧振子.AK八八八F'Q图13.弹簧振子的位移一时间图像以纵坐标表示振了的位移,横坐标表示时间,描绘出简谐运动的振子的位移随时间变化的图像，称为简谐运动的图像，简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线.4.简谐运动⑴定义：如果做机械振动的质点，其位移与时间的关系遵从疋弦（或余弦）函数规律，这样的振动叫做简谐运动.（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动.弹簧振子的运动就是简谐运动.1.描述简谐运动的物理量除了位移、速度、

3、加速度等力学量外，还需要周期、频率、振幅等物理暈.基础自学落实童点互动探究学习•探究区一、什么是简谐运动简谐运动的图像［问题设计］如图2所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间,最终停止运动.图2(1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？(2)如果把小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多即也忽略不计，其结果如何？(3)如图3为弹簧振子在一次全振动过程中间隔相等的8个相继时刻的位置，请用曲线连接各时刻小球球心的位置，并猜想一下，小球在各时刻的位移跟时间之间存在

4、着怎样的关系？图3答案(1)小球在中心两侧往复运动，即具有周期性.小球因为受到摩擦阻力的作用最终停止运动.(2)小球将持续振动.(3)小球的位移随时间可能按正弦(或余弦)规律变化.［要点提炼］1.弹簧振子(1)组成：如图4所示，它是由弹簧和小球(振子)组成的,是一个理想模型.（2）理想化要求：小球在杆上能够自由滑动,球与杆间的摩擦可以不计,弹费的质量与小球的质量相比也可以忽略.（3）平衡位置：小球原来静止时的位置.（4）机械振动：小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动,简称振动.（5）全振动：振动物体往返一次（以

5、后完全重复原來的运动）的运动叫做一次全振动.如图4所示，对于水平方向运动的弹簧振子：A-O-B—0-A,即为一次全振动.（6）位移一时间图像①坐标系的建立：为了研究振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点,用横坐标表示振子振动的时间,用纵坐标表示振子相对平衡位置的位轻，建立坐标系，如图5所示，这就是弹簧振子运动时的位移一时间图像.图5②物理意义：振动图像表示振子相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律.③振动图像：理论和实验表明，弹簧振子振动时，其位移一吋间图像是正眩曲线（或余弦曲线）.1.简谐运动如果质点的位移与

6、时间的关系遵从輕（或余弦）函数的规律，即它的振动图像（兀一？图像）是一条正弦（或余弦）曲线,这样的振动叫做简谐运动.简谐运动是最简单、最基本的振动.弹簧振子的振动就是醴运动.［延伸思考］我们在研究直线运动时，可以由s~t图像得出运动物体的速度或速度的变化规律.由简谐运动的振动图像，我们可以判断振子速度的变化情况吗？答案可以.研究直线运动时，在s-t图像上，图线的斜率为运动物体的速度.同样，在振动图像上，图线的斜率仍然代表振子的运动速度.由振动图像可知，在振子经过平衡位置时，图线的斜率最大，即振子的速度大小达到最大；

7、离开平衡位置的过程中，图线的斜率逐渐变小，即速度逐渐减小，在最大距离处图线的斜率为零，速度为零.【例1】如图6甲所示，一弹簧振子在/、B间振动，取向右为正方向，振子经过。点吋开始计吋，其振动的x—/图像如图乙所示.则下列说法中正确的是（）A."时刻振子在/点B.b时刻振子在3点C.在/1~『2时间内，振子的位移在增大D.在巾~/4时间内，振子的位移在减小解析振子在/点和〃点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到/点是正向最大位移，运动到B点是负向最大位移，则『2吋刻，振子在力点，『4时刻，振子在3点，故选

8、项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在“〜“和“〜『4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D緒误.答案AC二、描述简谐运动的物理量及其位移公式［问题设计］1.用锤敲锣一下，锣发出响亮的声音，锣声很快变小，但音调没变，锣声变小是什么发生了变化？音调没变又是为什么？答案锣声变小是锣面的振动强度变弱了，即振幅变小了.音调没变是锣的振动快慢没变，