2017-2018学年高中物理第1章机械振动12探究物体做简谐运动的原因学案沪科版选修3-4

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1、1.2探究物体做简谐运动的原因［学习目标］1•掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.H自主预习梳理1.回复力：振动物体受到的方向总是指向壬復位置，作用总是要把物体拉巴到平衡位置的力.2.当物体受到跟位移的大小成正比,方向始终輕平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动.3.简谐运动的能量，一般指振动系统的机械能.振动的过程就是动能和势能互相转化的过程・nr重点知识探究一、回复力使物体做简谐运动［导学探究］如图1所示为弹簧振子的模型，请

2、分析并回答下列问题：彳§O:呂以•R纟;以•5I图1(1)请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弹力尸的方向是怎样的？位移X的方向是怎样的？厂与/的方向有什么关系？(2)由胡克定律知，弹簧的弹力尸的大小与位移/的大小之间有怎样的关系？(3)振子在运动过程屮，弹力F与位移才之间存在着什么样的关系？答案(1)当振子在平衡位置右侧时，弹力尸的方向向左，位移/的方向向右，F与/的方向相反；当振子在平衡位置左侧时，弹力F的方向向右，位移x的方向向左，F与“的方向相反.⑵由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为F=kx.(3)弹力F与位移％的关系为F=—kx.［知识深化

3、］1.回复力（1）回复力是根据力的作用效杲命名的，它可以是弹力，也可以是其他力（包括摩擦力），或儿个力的合力，或某个力的分力.（2）回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置.1.简谐运动的动力学特征：回复力e—斤尤（1M是比例系数，并非弹簧的劲度系数（水平弹簧振子做简谐运动时斤为劲度系数）.英值由振动系统决定，与振幅无关.（2）“一”号表示回复力的方向与位移的方向相反.［延伸思考］做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？kx答案加速度日=一一，故加速度随位移的变化而变化（简谐运动是一种变速的往复运动）.【例1】（多选）如图2所示，弹簧振子在光

4、滑水平杆上的爪〃之间做往复运动，下列说法正确的是（）4卜O4I■:RAOB图2A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C.振子由〃向0运动过程中，冋复力逐渐增大D.振子由0向〃运动过程小，回复力的方向指向平衡位置答案AD解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是市物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力.故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由力向。运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确.二、研究简

5、谐运动的能量［导学探究］如图3所示为水平弹簧振子，振子在A.〃之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？请完成下表：A卜・、••*・」...o/II”IIlbAOB图3过程弹力做功（正、负）能量转化说明A-0正功弹性势能转化为动能不考虑阻力，弹簧振子振动过程屮只有弹力做功，0-B兔功动能转化为弹性势能B-0生功弹性势能转化为动能在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒(i鱼功动能转化为弹性势能［知识深化］1.弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小.2.弹簧振子振动过程

6、屮只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒,所以振幅保持不变.3.简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态.【例2】如图4所示，一弹簧振子在/I、〃间做简谐运动，平衡位置为0,已知振子的质量为M.///AOB图4(1)简谐运动的能量取决于,振子振动吋能和能相互转化，总守恒.(2)(多选)在振子振动过程小，下列说法正确的是()A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变⑶(多选)若振子运动到

7、〃处时将一质量为加的物体放到〃的上面,且刃和財无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减小答案⑴振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.(2)振子在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此吋弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；回到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置