贵州省贵阳市高考数学专题复习三角函数的诱导公式学案6

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1、三角函数的诱导公式1一、选择题1.如果ICOS”二COS（对JT）,则/的取值集合是（）A・-》+2“W点尹宀B•弋处X号曲2.3.4.5-6.C.尹FEW芋处sin（-—）的值是（）6D.(2后1)兀WxW2(A+l)n(以上WGZ)A.丄2下列三角函数：①sin（刀兀+仝二）；②cos（2刀n+—）；③sin（2/?兀+色）；④cos［（2/什1）363B.⑤sinL(2/H1)n——](/?eZ).其中函数值与si吟的值相同的是A.①②B.甘/J10若cos(Ji+a)二一,5B.①③④且aw设M、B、C是三角形的三个内角,C.②③⑤71—叮；60）,则tan（―+6Z）的值为

2、（22C.-逅2卜•列关系恒成立的是（）A.cos(昇+〃)=cosCB.sin(A'B)二sinCC.tan(AB)=tanCD.D.0.①③⑤sin2A+B・C=sin—2函数f(Q=cos—3（胆Z）的值域为（）A.{—1,C.{—1,0,2_V[2，0,1,1}2£,1}B.D.1}二、填空题7•若Q是第三象限角，^Jjl-2sin（7u-a）cos（7i-a）二8.sin2l°+si『2°+si『3°+・・・+si『89°=.三、解答题9.求值：sin(—660°)cos420°—tan330ccot(—690°)•10.证明:2sin(7r+&)・cos&—1_tan(9

3、兀+&)—1l-2sin2/9tan(兀+0)+111.已知cos吩,cos(0)二1,求证：cos(2a+0)=112.化简:p+2sin290°cos430oVsin250°+cos790°13＞求证:tan(2n-&)sin(-27i—&)cos(6k-0)cos(&—兀)sin(5?i+&)14-求证：(1)sin(——一a)=—cosa；2(2)cos(芋+。=sina.参考答案1一、选择题1.C2.A3.C4・B5・B6・B二、填空题897.—sinci—cosa8.—2三、解答题9.—+1.410.证明：左边二-2sin&cos&-lcoscos（亍+。）二遇［兀+（专+

4、。）］一cos（于。）52三角函数的诱导公式2—、选择题：sin(3n-a>cos(^-a)10.已知：sin(x+^)=1,求sin(^+.)^(L-x)的值.11.求下列三角函数值:^-sin20(sin&+cos&)-_sin&+cos&(cos&+sin&)(cos&—sin0)sin0一cos6lan&+1tan6-1一sin&+cos8sin&-cos&左边二右边，.：原等式成立.11.证明：Tcos（Q+0）二1,・°・a+B二2kN・「•cos(2a+0)二cosa+a+0)二cos(a+2加)=cosa二一•3ll+2sin290ocos430°Vsin250°+co

5、s790°_Jl+2sin(—70°+360。)cos(70°+360。)sin(l80。+70。)+cos(70。+2x360。)_Jl-2sin70。cos70。cos70°-sin70°_J(sin70。-cos?。。)？cos70°-sin70°sin70。-cos70。一icos70°-sin70°13证明厂边-⑺口(一&)sin(-&)cos(-&)_(-tan0)(-sin0)cos6(-cos0)(-sin0)cos0sin&=tan〃二右边,•••原等式成立.14证明:(1)sin（乎一）“」+（才一）］=-sin（^Cl)=—cosa•1.，则sin（—-a）值为（

6、）42.cos(穴+，旦2B.C.D.——21c)=——,—

7、t）,则x的值为r.sin(a+371)+cos(n+a)7.tana=m,则=.sin(-a)・cos(n+a)8.sina=sin(-龙+a),则a的取值范围是三、解答题：sin(2n-a)szn(^+a)cos(-^-a)⑴sin牛⑵cos乎；⑶tan（-牛）;12.求下列三角函数值：/、、・4兀25兀5兀(1)sin•cos•ton——364(1)sin[(2卅1)n.32cos'&+sin?(2兀-&)+sin(®+&)-35“2+2