三角函数诱导公式专题复习

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1、三角函数的诱导公式一、选择题(在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。)1、与一463。终边相同的角可表示为()A、k•360°+436°(kGZ)B、k•360°+103°(kGZ)C、k•360°+257°(keZ)D、k•360°-257°(keZ)2、下列四个命题屮可能成立的一个是()A、sina=—^cosa=—B、sina-OJicosa=-l22C、tana=1且cosg=-1D、"是第二象限时，tana=_""cosa3、若sin。二彳，且。是第二象限角，则tarm的值为()A、--B、-C、±-D、±-3443

2、4、若siiiG+cosG=血，贝I」tana+cota等于()A、1B、2C、-1D、・25、若A、B、C为ZABC的三个内角,则下列等式成立的是(A、sin(B+C)=sinAB、cos(B+C)=cosAC、tan(B+C)=tanAD、cot(B+C)=cotA6、Jl一2sin(;r+2)cos仇+2)等于A.sin2—cos2B・cos2—sin2()C・土(sin2—cos2)D・sin2+cos27、sinacosa=一，且匹84

3、，若最大角的止弦值是丰，则△ABC必是()A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形9、下列不等式中，不成立的是()A、sin130>sin140B、cos130>cos140C>tan130>tan140°D>cot130>cot14010、已知函数/(x)=cosy,则下列等式成立的是()2A、f(27T-X)=B、f(27T^X)=f(X)c、/(-X)=-/(X)D、/(-x)=/(x)11、若sin。、cos&是关于兀的方程4x2+2mx+/h=0的两个实根,则加值为()■、A、mg—oB、m=—C、m—1±V5D

4、、加=1+V5L3,丿12、已知f(x)=asin(^x+a)+bcos(^x+yff)4-4(a,b,a,0为非零实数),/(2011)=5,则/(2012)=()A、1B、3C、5D、不能确定二、填空题(本大题共4个小题，将答案填在题中横线上)13>化简sin2a+sin?0-sin?€zsin20+cos26rcos20=・14、若sin^+3cos^=0,则cosa+2si叱的值为.2coso-3sina15、cos(-945°)=.16、tan1°•tan2°•tan3°••••tan89°=L三、解答题（本大题共6道小题，解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、求值sin?1200+cosl800+tan450-cos2(-3300)+sin(-210°)18、化简:sin2(6Z+兀、•cos(龙+Q)tan(-a—2龙)tan(/r+a)•cos3{-a-兀)19>已知sin(7r+a)=—,求sin(2^-a)+tan(a-n}-cosa的值.20>已知sina求costana的值.21、已知Q是第三象限的角，化简卫±沁沁V1-sinaV1+sina22、已知sin(a+0)=1,求证tan(2a+0)+tan0=0参考答案=cosa、选择题题号123

6、456789101112总分答案cBABAABCCDBB2、由sir^a+cos2a=1可得A不正确、B正确,根据tana=1,可得sina二cosa,或sina・2，得C不正确，由tana=rwm可得D不正确.解答:由sin2a+cos2a=1可得A不正确、B正确.根据tana=1,可得sina=cosa,或sina=cosa=-*2^,故C不正确.由tana=rw5T可得D不正确.故选B.12.(2011)=asin(2011tt+a)+bcos(2011ti+p)+4=-asina-bcosp+4=5,即asina+bcosp=-lz

7、贝Hf(2012)=asin(2012n+a)+bcos(2012n+p)+4=asina+bcos卩+4=-l+4=3.故答案为:B.二、填空题13、1.14、--一1115、V2216、1三、17、原式—(-sina)2•(一cosa)[-cot(2;r+a)]_sin2a•(-cosa)-cota18、19、20、tanQ・cos"/F+a)・?sirra^cosacotat=3=—-tanacosa提示：利用诱导公式，原式=-1提示：•••sina=-彳，・••角a在第三、5当a在第三象限，tana(-cosa)'四象限,(1)(2

8、)当"在第四象限,34cosa-——Ama=—53则cosa=—,tana=——21、22、-2tana提不：sin(a+0)=1,.・jr0=2kn+午(keZ)7Ttan2(