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《贵州省贵阳市高考数学专题复习三角函数学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题：三角函数1知识填空X.任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.②按终边位置不同分为象限角和轴线角.(2)终边相同的角终边与角Q相同的角可写成a+k-360°(Aez).(3)弧度制©1弧度的角：把长度等丁•半径长的弧所对的闘心角叫做［弧度的角.②弧度与角度的换算：360°=2兀弧度:180°=乂弧度.③弧长公式：1='aIr,扇形面积公式：S闻形=扣=*
2、。
3、/12.任意角的三角函数定义设。是一个任意角，角a的终边上任意一点"匕，0,它与原点的距离为r(r>0),那么角a的正弦、VXV余眩、正切分
4、別是：sina=y,cosa=-,tana=S它们都是以角为H变量,以比值为函数值的函数.1、特殊角的三角函数值a0~6n7nTn~2713龙22兀sinacos□tana2、诱导公式sin(^-6T)=,cos(龙一Q)=,tan(7T-Q)=sin(^+df)=,cos(；T+Q)=,,tan(
5、—a)=,.cos(—a)=sin(——a)=,cos(——a)22223?两角和与差的三角公式sin(6r±/?)=cos(cr±0)=tan(a±/7)=sin2a=:cos2a==_4、经常使用的公式①升(降)幕公式：sin2^=；tan2a=2・cosa-、sinacosG=②辅助角公式：dsina+/?cosG=(。由a,b具体的值确定);③正切公式的变形：tana+tan0=三角函数的图像与性质A.基础梳理1.“五点法”描图(1)y=sin"的图象在［0,2兀］上的五个关键点的朋标为JT3兀(0,0),(—,1),
6、(兀，0),(—,—1)，(2兀，0).22(2)y=cosx的图彖在［0,2兀］上的五个关键点的坐标为7T3"(0,1),(-,0),(兀，-1),(―,0),2.三角前数的图象和性质函数性质y^sinxyposxy^tanx定义域RRji{xAnkeZ}图象A■as2ya%1JiiiiiIty丿/・Vo；rx—•70・环®/:-12值域[—1,1]R对•称性对称轴：x斗卫+~(A^Z)对称中心:GU,0)(AGZ)对称轴：x二ks(&GZ)7T对称中心：伙龙+—,0)伙wZ)无对称轴Izjr对称中心：(，0)伙eZ)周期
7、2兀2n兀单调性单调增区间：兀兀[2Qr-才,2滋+才](“Z)单调减区间：[2k兀+兀,2k7T+3兀l(kwZ单调增区间：[2&兀一兀,](&WZ)；单调减区间：[2An,2小+n](WWZ)单调增区间：71兀(k7r--,k7r+-)(keZ)奇偶性fflB.力法与耍点1、两条性质(1)周期性函-数上三企in(幺勺土卫工三虫.9◎(仪才±4丄的最小正周期为三坦竺冬±.0).的最小正周期为匸二⑵直偶性三角函数虫奇函数二:股可化为』三證或上亍£坦L2W?」血偶函数二般可化为-上三妲?§_上厶土0-的丿0虫<：..2、三种方法
8、求三加函.数值域(城他的方迭:….(1.)ffls.in..^._cos_x的克界性:…(幼形式复杂的函数应化为上三您IL(幺y土@)土&的形成逐步分析…少土©的范围?…根据正一弦也数生週性写山函数的值域二.(3)换元法n把Sm或侧头艺看作二个整佐，…可化为求函数在区回上的值域(最值L阿題•...3、函数y=Asin(azx+0)的性质1、几个物理量：A：振幅；/=*频率(周期的倒数)；砒+0：相位；(p：初相;2、函数y=Asm(a)x+(p)表达式的确定：A由最值确定；①由周期确定；0由图象上的特殊点确定,如f(x)=As
9、in(6yx+(p)(A>0,>0,(p<-)的图象如图所示,则/(X)=(答:/(x)=2sin(yx+^))；厶J3、函数y二Asin(Qx+0)图象的画法：①“五点法”一一设X=3x+(p,令X=0,和应的兀值，计算得出五点的朋标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。4、y-sinx的图象变换出y=4sin(aZ¥+°)的图象两个途径途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将尸sinx的图彖向左(0>0)或向右(0<0=平移丨(p丨个单位，再将图彖上各点的横坐标变为原來的丄倍(。>0),便得尸si
10、n(“+0)的图彖，最后图彖上各点的横坐标变为原来的A倍3>0),便得0)y=Asin((^x+(p)的图彖。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的丄倍3>0),再沿/轴向左(°>0)或向右(0<0=平CD移回个单位，便得尸s
