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《安徽省蚌埠铁路中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、蚌埠铁中2017-2018学年度第一学期期中检测试卷高二数学（文）考试时间：120分钟试卷分值：150分一.选择题（60分）1.“点P在直线加上，加在平面G内”可表示为（）A.PC/；?,ni^aB.mUaC.PUm,m^aD.PUm,mUa2.若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形,则这个三棱柱的高和底面边长分别为（）A.2,2^3B.2也,2C.4,2D.2,43.下列说法正确的是（）A.若aUa,bUB,则臼与方是异面直线B.若臼与/?异面，7?与c异面，则曰与c异面C.若臼，b不同在平面a内，则臼与力异面D.若白，〃不同在
2、任何一个平面内，则白与b异面4.如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）A.20nB.24兀C.28兀D.32n12矗T正视图侧视图俯视图4―D.b与a相交或方Ua或力〃a5.若直线臼丄〃，且直线日〃平面Q,则直线力与平面a的位置关系是（A.bUaB.b//aC.bUci或〃〃a6.如果直线a〃平面a,那么直线。与平面a内的（）A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交7.设a,“是两个不同的平面，/,加是两条不同的直线，且/Jg,）A.若/丄”，则a丄0B.若a丄”，贝1打
3、丄加C.若/〃0,则a//pD.若a〃0,则/〃加8.直线/：xsin30°+ycosl50°+l=0的斜率是（）A.申B.萌C.-筋D.-誓9.倾斜角为135°,在y轴上的截距为一1的直线方程是（）A.x~y+]=0B・x~y~=OC・x+y~]=0D.x+y+=O10.若直线2y+力=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么力的取值范闱是（）A.[一2,2]B.（一8,—2]U[2,+8）C.[-2,0）U（0,2]D.（一+<«）5.圆（x-l）2+（y+2）2=6与直线2x+y~5=0的位置关系是（）A.相切B.相交但直线
4、不过圆心C.相交过圆心D.相离5.已知力C,3D为圆O：x2+/=4的两条互相垂直的弦，且垂足为M（l,血），则四边形MCD面枳的最大值为（）A.5B.10C.15D.20题号12349^6789101112答案二.填空题（20分）6.正三棱柱ABC-^G的底面边长为2,侧棱长为萌,〃为力中点，贝U三棱锥B.DC的体积为—•7.正方体ABCD-ARGtt的棱长为1cm,过〃。作平行于对角线BD的截面，则截面面积为cm2.8.若过两点力（一加,6）,B（l,3〃?）的直线的斜率为12,则加=.9.圆C的直径的两个端点分别是力（一1,2）,
5、3（1,4）,则圆C的标准方程为三.解答题（70分）17（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面力皿⑦为矩形，尸是〃〃的中点，尸是〃的中点.（1）证明：加〃平IfijAEQ（2）在PC上求一点©使馬〃平面屁C并证明你的结论.18（12分）如图，S是Rt/ABC所在平面外一点,.SSA=SB=SC.〃为斜边"C的屮点.（1）求证：劝丄平面月〃GDnc（2）若AB=BG求证：劭丄•平面A17(12分)如图，在三棱锥A-BCD中，CDIBD,AB=AD,F为宛的中点.(1)求证：AE1BD；(2)设平面弭劭丄平面应0AD=CD=2,BC=4,
6、求三棱锥D-ABC的体积.18(12分)已知点水3,4),求满足下列条件的直线方程:(1)经过点A且在两坐标轴上截距相等；(2)经过点弭且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形.19(12分)已知直线几”+2y+6=0和直线厶x+(占一1)y+才一1=0..⑴当lJ/h时,求臼的值；(2)当人丄厶时，求曰的值.20(10分)已知直线厶4/+3y+10=0,半径为2的圆。与/相切，圆心C在/轴上且在直线/的右上方.(1)求圆c的方程；(2)过点曲1,0)的直线与圆C交于昇，〃两点04在x轴上方)，问在/轴正半轴上是否存在定点N,使得才轴平分乙AN欣
7、若存在，请求出点河的坐标；若不存在，请说明理由.蚌埠铁中2017-2018学年度第一学期其中检测试卷高二数学（文）参考答案13.115.—216.x2+(y—3)2=2三.解答题（70分）17.解：⑴证明：连接劭，设肋与化的交点为0,连接皿.因为四边形加19为矩形，所以0为血的中点.又F为勿的中点，所以仅2〃/为.因为£比平面力化，加平面犹所以/竹〃平面AEC.⑵〃的中点G即为所求的点.证明如下：连接加，FG,・・・尸为加的中点，:・GE泌严.又F为月〃的中点，且四边形昇殆9为矩形，・・・FA狹診.・•・FA緑GE.・・・四边形月尸血为平行
8、四边形，:・FG〃AE.又肿平面MC力比平面FG//平面1&证明：（1）如图所示，取M〃的中点圧连接SE,DE,在RtA/IZ/r屮，D,E分别为/C,的屮点.:.DE//BC,
