2018江西九校高三数学联合考试试卷（文）

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1、分宜中学玉山一中临川一中2018年江西省启城-中南廉中学壽安中学高三联合考试彭举一中泰和中学樟树中学数学试卷（文科）第I卷（选择题共60分》一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知〃皿丘R,集合A={2,log7m},集合B={m,n},若Ap

2、3={l},则m+n=（）A.1B.2C.4D.8a+i72.已知Q是实数，1-i是实数，则cos—a兀的值为（3)1173A.—B.c.oD.—2223.在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,若向该矩形内随机投一点P,那么使得A

3、BP与△ADP的面积都不小于2的概率为（）A.—B.—C.—8424.下列语句中正确的个数是（）①00w心函数fd）二sin（2兀+0）都不是偶函数②命题“若兀=y则sinx=siny”的否命题是真命题③若p或q为真则p,非q均为真④>o”的充分不必要条件是“：与&夹角为锐角”A.0B.1C.2D.35.阅读如下程序框图，如果输出7=5,那么空白的判断框中应填入的条件是（）A.$v8B.5<8C・$v9D.s<96.一个空间儿何体的三视图及尺寸如图所示，则该儿何体的体积是（）A.2B.Fy/iC.-

4、-2-/3D.FV3333x-2>07.己

5、知实数兀y满足：x+y<6,则Z=x-2y-]的最大值（）2x-y<6A.8B.7C.6D.58.将函数/(x)=(1-2sin2x)cos(p+cos(2x+—)sin(p的图象向右平移2TT彳个单位后，所得图象关于y轴对称,兀A.——3兀39.函数)则卩的取值可能为(3r-3-x71B.——6的图像大致是(H310.己知定义在7?上的函数/(尢)是奇函数，且满足/(--x)=/(X),/(-2)=-2,数列｛%｝满足纠=一1，且纭=2仏+1(S”为｛%｝的前兀项和)，则f(a5)=()nnA.-3B.-2C.3D.211.在正方体AB

6、CD-ABCQ中边长为2,点P是上底面内一动点，若三棱锥41龙P-ABC的外接球表面积恰为竺，则此时点P构成的图形面积为()4门25厂411616A.7112.若函数y=/(兀)，xeM对于给定的非零实数d,总存在非零常数7使得定义域M内的任意实数兀,都有af(x)=/(x+T)恒成立，此时T为/(X)的假周期,函数y=/(x)是M上的Q级假周期函数，若函数y=/(X)是定义在区间［0,+oo)内的3级假周期且T=2,当—(05x51)122函数g(x)=-21nx+—x+兀+加，/(2-x)(l

7、-/(xjS0成立，则实数加的取值范围是(A.xe[0,2),f(X)=<若为g[6,8],B.(-ooJ2]C.(-0039]D.[12,+oo)第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.已知向量a=(cos6T-1,sin+3)(6rgR),b=(4,1)则a+b的最小值为14.曲线y=/在点p(［」)处的切线与直线/平行目.距离为点，则直线/的方程为15.在ZABC中，

8、2cosB—ICAIcosA=11亦I则tan(A-B)的最大值为16.已知椭圆兰+21=1的右焦点为是椭圆上一点，点A(0,

9、2V3),当点P在椭圆95上运动吋APF的周长的最大值为・三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）数列｛%｝的前〃项和Sn=-n2+-f数列他｝满足a”=3log2bn-l（neN*）22（1）求数列｛%｝,｛仇｝的通项公式；（2）求仏也｝的前卅项和7；.18.（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，P4丄底面4BCD,EDBPA,且PA

10、=2ED=2.（1）证明：平而PAC丄平面PCE；（2）若ZABC=60°,求点P到平WACE的距离.19.（本小题满分12分）进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某屮学髙三（3）班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为：[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（8,10],（10,12]（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在[0,4]的学生中，

11、随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼吋间不超过4小