【人教A版】2018版必修三第1章《算法初步》导学案（1）

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1、笫一来算法初步1.1算法与程序框图算法的概念［学习目标11.通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想.2.了解算法的含义和特征.3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法.自主学习戸知识梳理知识点一算法的含义及特征1.算法的概念12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和白限的步骤现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2•算法的特征⑴有限性：一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限的操作Z后停止,不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该

2、是鳗定的，并且能有效地执行且得到醞的结果，而不应当模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是唯二的，对于同一个问题可以有不同的算法.⑸普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.3.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确

3、的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.知识点二算法的设计1.设计算法的目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的.1.设计算法的要求(1)写出的算法必须能解决一类问题.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.思考一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河•河边只有一条船，由于船太小，

4、只能装下两样东西.在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？答包包大人采取的过河的算法可以是：第一步，包包大人带懒羊羊过河；第二步，包包大人自己返回；第三步，包包大人带青草过河；第四步，包包大人带懒羊羊返回；第五步，包包大人带灰太狼过河；第六步，包包大人自己返回；第七步，包包大人带懒羊羊过河.题型探究重点突破题型一算法的概念例1下列关于算法的说法，正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作Z后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

5、；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1B.2C.3D.4答案C解析由于算法具有有限性、确定性等特点，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一，从而①错.反思与感悟算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或某一类问题，在用算法解决问题时，体现了特殊与一般的数学思想.跟踪训练1下列说法小是算法的有(填序号).①从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车；②解一元一次不等式的步骤是去分母、去插号、移项、合并同类项，系数化为1;③求以B(T,—2)两点为端点的线段/〃的中垂线方程，可先求出力3中点坐标，再求他b及屮

6、垂线的斜率，最后用点斜式方程求得线段MB的屮垂线方程；④求1X2X3X4的值，先计算1X2=2,再计算2X3=6,6X4=24,得最终结果为24；®^x>2x+4.答案①②③④解析①说明了从上海到拉萨的行程安排.②给出了解一元一次不等式这类问题的解法.③给出了求线段的中垂线的方法及步骤.④给出了求1X2X3X4的值的过程并得出结果.故①②③④都是算法.题型二算法的设计例2所谓正整数0为素数是指：o的所有约数只有1和p例如，35不是素数，因为35的约数除了1,35外，还有5与7；29是素数，因为29的约数就只有1和29.试设

7、计一个能够判断一个任意正整数1)是否为素数的算法.解算法如下：第一步，给出任意一个正整数n{n>).第二步，若«=2,则输出“2是素数”，判断结束.第三步，令777=1.第四步，将加的值增加1,仍用加表示.第五步，如果n&n,则输出'分是素数”，判断结束.第六步，判断加能否整除①如果能整除，则输出不是素数”，判断结束；②如果不能整除，则转第四步.反思与感悟设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决该问题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；⑶将解决问题的过程划分为若干步骤；(1

8、)用简练的语言将这个步骤表示出来.跟踪训练2判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？解第一步，给定大于2的整数汛第二步，令,=2.第三步，用，除舁，得到余数人第四步，判断“厂=0”是否成立.若是，则77不是质数，结束算法；否则，将7的值增加1,仍用i表示.第五步，判断“AS—1）”是否成立.若