【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文数试卷（带解析）

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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文数试卷（带解析〉试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）fixi=丄1、己知函数•歩2•，其中金为自然对数的底数.若函数尸G邱与八几几玖!有相同的值域，则实数幺的最大值为（）2、锐角九個

2、Q屮，内角显，5,C的对边分别为a,i,J且满足id-diisliU4-slflfij=ie-dis4tiC若a=$,则的取值范围是（）A.刚BI3.1i°曲］D.［诃3、中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即:将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有G个，宽有》个，共计6个木桶.每一层长宽各比上一层多一个，共堆放厂层，设最底层长有Q个，宽有〃nlila¥c）b+（2c+oW-blI个，则共计有木桶&个•假设最上层有长2宽1共1个木桶，每一层的长宽各比上一层多一

3、个，共堆放出层.则木桶的个数为（）A.IMOb.13®c.U30°1曲f⑴=an+cos妊：一亍吕

4、“门€fix）4、已知函数-4二-，若八切*八也*,则一定有（）A.顷fB.C.兀.好D.好5、—w>*F^w=蔓么AbaQ）e-r己知椭圆子扩的左，右焦点为g,离心率为e.P是椭圆上一点,满足P応一FR,点Q在线段P瓦上，且衣=妙.若研卫“，则，-（6、；4已知L®J是等差数列，且^=1-^=4,则12A.B.c.13D.7、设向量诂满足阡十订",则沪5

5、A.C-3x-ya-1{v+y<48、设变量x,$满足约束

6、条件v£2,则目标函数z=x+2^的最大值为（）A.B.613c.TD.9、己知命题⑴氏宀°,则（）A.命题一乳比訂左纟。为假命题B.命题一@：”工€&三£0为真命题•…O钦O壮O躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※fe※※礬※※目※※W※※氐※※翌探※一•…O煞O^O煞OMOC.命题为假命题D・命题为真命题10、己知集合^={xl

7、框图，输出的（）••載.A.>B.-0C.60第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）】3、己知数列g中，心,且許也一恥Z,则其前9项的和A14、儿何体三视图如图所示，其中俯视图为边长为1的等边三角形，则此儿何体的体积俯视图15、某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为giunijm,则这组数据的方差是16、己知双曲线犷的离心率为石，则该双曲线的渐近线方程为评卷人得分三、解答题（题型注释）:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※一:O煞OUO煞OMO

8、•…O然OII-O煞OEO•:•审快感思M載私那•…O綜OO躱O亠fO•:•17、选修4・5：不等式选讲已知函数如胡步T("°(1)求函数的定义域；⑵若当雄何1】时,不等式恒成立，求实数a的取值范围.18、选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系•唧屮，以坐标原点为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆匸的极坐标方程为・(1)求出圆匸的直角坐标方程；⑵已知圆Q与丫轴相交于耳，B两点，直线尸*关于点对称的直线为厂.若直线厂上存在点P使得Q他=90',求实数w的最大值.19、已知川恥让一乂仙W为常数).(1)求/(

9、%极值;■■■■■⑵设记八E呵二日斗，已知腐••勺为函数官W是两个零点，求证：Xj+x；＜0■20、如图，已知抛物线'尸=细a》®与圆0：宀厂=8相交于力两点，且点丿的横坐标为2.过劣弧上动点尸作圆。的切线交抛物线E于c,D两点，分别以GD为切点作抛物线F的切线gh与相交于点：V.(1)求抛物线E的方程；(2)求点山到直线5距离的最犬值.21、如图，平面五边形価8誉中，•妙〃，且心=三・=60)=£0=-/?co5^l£jDC=—7.将*C0£沿C£折起,使点到的位置，且-炉=爭,得到四棱锥P-ABCE(1)求

10、证：肿一平面(2)记平面足矽与平面刊法相交于直线'，求证：〃/.22、某校在高一年级学生中，对口然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查•现从高一年级学生屮随机抽取阪名学生，其屮男生心名；在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为名.(1)试问:从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？选择自然科学类选择社会科学类合计男生